金融市场的信息黑洞

、串通俱乐部投标和做空市场可以降低效率。

主要金融市场的主要作用 把资源输送给有价值项目的公司。这一过程需要关于需求、技术可行性、管理、当前工业和宏观经济条件的信息,以及关于如何解释这些信息的意见。资本分配过程的效率取决于市场对所有这些信息的综合程度。如今,越来越多的专业投资者,如商业天使、风险资本家、私人股本公司和传统商业银行,竞相投资有良好投资机会的公司。

人们可以预期,当有更多的专家活跃于一个公司寻求融资的市场时,投资决定应该改善,公司的资本成本应该下降。经济理论有两个令人信服的理由支持这些预期。首先,投资者之间日益激烈的竞争应能降低他们的信息租金,并降低资本成本。第二,当投资者作为一个整体拥有更多关于项目可行性的信息时,投资决策应当变得更加有效,从而进一步降低资本成本。然而,对"投资周期"的研究表明,扩大金融市场的规模并非总是对社会有益。 1

为了研究市场规模和竞争如何影响投资决策的效率,我们开发了一个主要金融市场的信息聚合和资本配置模型。我们发现了一种新的经济机制,它导致在竞争和信息效率之间进行权衡,并表明,规模更大、竞争性更强的市场可导致更糟的信息聚合,从而导致效率更低的投资决定和更高的资本成本。我们的研究结果对发行公司如何最大限度地增加收入产生了规范性的影响,这与人们的共同智慧形成了鲜明的对比。特别是,我们表明,限制竞争和允许投资者相互勾结的政策可能会导致公司获得更高的社会盈余和更高的收入。

相对于现有文献而言,重要的一点是,在我们的架构中,融资机制中生成的信息对于以后的投资决定,特别是是否启动项目的决定是有用的。在我们的模式中,知情的投资者竞相获得为公司新项目融资的权利,其中只有极少数人以该公司的股份作为提供融资的回报。其利害关系可以是债务、股权、可转换债务或实际使用的任何其他证券。该公司不能向投资者支付披露其信息或补贴其参与投标过程的费用。因此,在作出投资决定时,中标投资者只能利用自己在投标过程中获得的信息和信息。投资者之间的竞争有多种形式,从结构性拍卖到非正式谈判。我们的结果适用于任何具有竞争力的融资过程,在这种过程中,拥有足够悲观信息的投资者无法从项目中获益:当项目为正净现值时,他们被更乐观的投资者超越,如果他们投资一个负净现值项目,他们将遭受损失。

因此,相对悲观的投资者不投标。 2 结果,他们的所有信息都集中在一起并丢失了--他们掉进了一个"信息黑洞"。"这种信息的损失代价高昂,并导致投资错误----如果所有市场信息都得到利用,一些值得继续进行的项目就得不到资金,而一些不值得继续进行的项目则得不到资金。

由于赢家的诅咒,随着市场的扩大,问题变得更加严重。在更大的市场中,即使是拥有一些有利信息的投资者,也会得出结论,如果他赢了,这个项目就不值得投资,因为获胜意味着所有其他投资者都更加悲观。因此,信息黑洞和信息被破坏的数量随市场规模而增长。因此,即使在拥有许多专家和大量信息的大型金融市场,投资错误也继续存在。我们表明,在许多情况下,社会盈余和公司的预期收入实际上可以随市场规模而减少。

应该强调的是,胜利者的诅咒本身无法解释我们的结果。这是赢家的诅咒与事实之间的相互作用,即在筹资过程中生成的信息可以影响是否启动项目的决定,这是我们的结果所必需的。赢家的诅咒出现在任何标准拍卖中。不过,巴厘岛和杰克逊( 2002 )显示在非常一般的价值假设下,收益接近它们的最大值,因为当标准资产被拍卖时,投标人的数目会达到无穷大。在我们的背景下,这不一定是真的。因此,我们的结果可能有助于解释风险资本和私人股本中的"专有交易"现象,即企业家在寻求融资时似乎自愿限制竞争。同样,我们的研究结果也支持在收购限制受邀投标人的投资银行方面的普遍做法,支持布恩和穆赫林的研究结果( 2007 ),证明没有证据证明这种做法减少了卖方的收入。

我们显示当公司不能承诺限制投资者人数时, 3 市场的均衡规模可能很小。这是因为边缘投资者没有内化负外部性,他在进入市场时强加于分配效率。我们表明,随着建立知情中介机构的成本降低,社会福利会减少,旨在限制市场规模的政策会导致帕累托的改善。

在我们的环境下,如果实际可行,可通过承诺让足够多的投资者参与项目,提高效率。这与标准的设定形成了鲜明的对比,在标准设定中,收入的最大化是通过集中分配给出价最高的人来实现的。在一个多单元的拍卖中,单位的数量随着投标者的数量增加,失败者的诅咒平衡了获胜者的诅咒(如白森多佛和斯文克尔所示)。 1997),在我们的环境下,这将导致更多的参与和更好的信息聚合,从而产生更高的盈余。因此,我们的研究结果可能为群体融资提供了一个理论依据,在这个平台上,初创企业寻求融资看起来非常像一个多单元拍卖平台,也可能有助于解释首次公开募股(IPO)分配中的配给,因为配给增加了中标投资者的数量。

一个相关的解决办法是允许多个投资者在筹资过程中组成联合会并提交联合"俱乐部投标"。俱乐部投标和辛迪加是天使投资者、风投公司和私募股权公司的常见做法,竞争主管机构一直在调查造成反竞争勾结的行为。事实上,在一个标准的拍卖环境中,俱乐部出价减少了卖家的预期收入。在我们的背景下,相反的情况可能会持续下去--因为俱乐部的出价减少了赢家的诅咒问题,他们鼓励参与,从而提高了市场的效率。

我们提高效率的理论与标准拍卖理论的另一个明显不同的方法是信息发布的时间。根据米尔格罗姆和韦伯著名的"联系原理"( 1982 ),拍卖前可披露的任何与价值有关的资料,均应披露给较低的投标人。相比之下,在我们的环境中,尝试为项目融资往往更好。 在…之前披露了一些与价值有关的信息。原因是剩余的不确定性给项目增加了一个期权价值,使投资者不那么乐观,这反过来又改善了市场的信息聚合特性,增加了较高的社会盈余。这种对我们理论的预测与实际情况很吻合,在这种情况下,准备出售或从事融资的公司经常分阶段向投资者发布信息。在第一阶段,只分享一些一般信息。只有进入第二阶段的严肃投资者才能获得充分的信息。

推动我们取得成果的因素是难以从初级市场的负面信息中获利,因为初级市场没有现有的资产可以做空。我们的研究表明,通过建立一个卖空市场,如果企业家保证融资,但不继续进行项目,那么衍生品合同就能得到回报,从而提高效率。这样一个市场允许悲观的投资者表达他们的观点,这可能导致更有效的投资决策。一些关键特点表明,建立这样一个市场很困难。首先,做空市场需要补贴--在做空市场中持有相反头寸的第三方之间的贸易没有收益。由于企业家通常没有自己的资源,补贴必须来自正规融资市场的参与者。第二,由于做空市场的关键经济作用是提供信息,帮助边缘投资者避免不良项目,因此当项目尚未启动时,合同必须得到回报。第三,为了防止利益冲突扭曲投资决策,作出决策的代理人在卖空市场的任何一方都不应拥有股份。

我们在一个具有共同价值观的环境中获得大多数结果,在这个环境中,潜在投资者的人数是已知的,企业家没有任何资产。在扩展的过程中,我们显示我们的结果对私有价值和资产的存在是稳健的。当投资者数量是随机的时候,它们也会继续保持不变。此外,我们还表明,市场规模的不确定性往往导致效率较低的结果。

更广泛地说,我们的研究结果对主要金融市场的不同架构有影响。这是目前许多市场试验的领域。传统的风险资本和小企业借贷市场作为相对不透明的搜索市场运作,其摩擦往往限制了竞争。新的创新,如对等借贷和众筹平台,创造了一个更加透明和竞争的市场架构。什么时候有更多的竞争是有益的?分配什么时候有用,应该通过平台还是内源性联合来实现?我们的框架可以用来回答这些问题。

我们的论文与几种不同的文献有关.拍卖理论中的一些文献表明,限制投标人的数量是最优的。萨缪尔森( 1985 )及列文及史密斯( 1994 )考虑有参与成本的拍卖,并表明在均衡的情况下限制进入以减少浪费性支出可能是最佳选择。在这两份文件中,效率随着成本的降低而提高。此外,市场的最优规模是无限大的成本变为零.相比之下,我们发现,即使成本为零,最优的市场规模也是有限的,降低成本会导致社会盈余的减少。因此,经济学机制和萨缪尔森的影响( 1985 )及列文及史密斯( 1994 和我们报纸上的完全不同。与我们的论文相似,获胜者的诅咒对于布劳和克伦培勒的结果也很重要( 2002 )及客厅及拉詹( 2005 ),谁认为限制上市会带来更高的收入。然而,在这两篇论文中,信息对于实际投资决策没有价值,因此,在布洛和克伦培勒( 2002 )及客厅及拉詹( 2005 和我们报纸上的完全不同。

本文还与有关拍卖中价格综合信息的文献进行了联系.威尔逊( 1977 ), Milgrom ( 1979 )、及米格罗姆( 1981 )显示,在第一价格及第二价格的拍卖中,只在有关信号分布的特殊假设下,价格才会汇总信息。相反,克雷默( 2002 )及韩生( 2004 )显示在先价拍卖中价格总是聚集信息。多单元拍卖、拍卖及拍卖( 1997 )显示,在统一价拍卖中,如果售出的单位数量也增加到足够大的程度,则价格会收敛到资产的真实价值。阿塔克和埃克梅克西( 2014)显示在大型统一价格拍卖中,如果每件物品的买家可以就如何使用作出单独的决定,价格信息汇总可能会失败。

与上述文献不同的是,我们允许决策者在一套一般的竞争机制中观察所有的平衡行为和信息。在上述所有情况下,观察均衡行动将导致大型市场的全面信息聚合。相反,我们表明,当信息对生产性决策有价值时,信息聚合仍然会失败。例如,在我们的环境中,先价拍卖不再聚集信息。此外,我们还表明,不仅市场不可能随着投资者人数的增加而汇总信息,而且信息效率可能随着市场规模的扩大而降低。

一般而言,"反馈"文献研究了金融市场(如股票市场)的信息量与公司或政府的实际决策之间的联系(本文献摘要见邦德等人。( 2012 )。与我们的作品最接近的报纸是邦德和伊拉兰( 2010 )、邦德及戈尔斯坦( 2015 ),以及戈尔斯坦等人。( 2011),他们表示,当一个经济行为体根据资产价格的信息作出实际决定时,会影响到以内生方式交易这类信息的动机,从而可能破坏市场的信息效率。这些论文都没有分析市场规模对效率的影响,而效率是我们的主要目标之一。此外,我们的论文表明,即使在投资者直接承担其行为后果的主要资本市场,信息和分配效率也可能失败。

最后,和我们一样,布鲁克( 1990 研究项目融资环境。他认为我们模式的一个特殊情况是,融资机制是首价拍卖,信号是二进制的,提供融资的投资者在要约被接受后没有取消项目的选择权。布罗克( 1990 不研究信息汇总和盈余,也不考虑减少投资者人数、发布信息、披露出价或允许投资者在拍卖结束后内在决定投资的影响。

我。激励榜样
我们从一个例子开始,在最简单的设置中传达论文的主要思想。一个未来的企业家对于一个需要100万投资的初创企业有一个想法。她不确定它是否值得--项目是好的(g),在这种情况下它将返回200万,或坏的(b),在这种情况下它将什么也不归还。因此,无条件净现值为零,而目前的情况是,她更倾向于留在目前的工作中。

形象

为了检验她的想法,并可能安排融资,企业家将她的商业计划发送给风投,风投是评估初创企业的专家。风投可以得到一个高或低的关于项目的信号,.如果风投得到一个低信号,他会发现项目是坏的,因为好的项目不会产生低信号。因此,他不会为创业提供资金,而企业家则保留原来的工作。如果风投得到高信号,他更新的概率为2/3:
 
 
因此,以一个高信号为条件,该项目为正净现值:
 
 
 
预期的盈余是
 
 
 
风投和企业家在讨价还价时以某种方式分割了这部分盈余,生意就开始了。知情投资者的存在使投资决策更加有效,从而增加了社会盈余和企业家的价值。
现在假设企业家把她的商业计划寄给两个竞争对手。她认为,邀请更多的风投公司加入她的谈判过程,将增加她的决定的信息性和她可以保留的剩余份额,因为竞争加剧。两个风投都获得信息信号,这些信号是根据项目类型独立绘制的。如果两个信号都很低,那么项目肯定是坏的,而如果两个信号都很高,项目的概率是4/5。
 
 
因此,如果有效地使用这两个风投的信息,则只有在两者都得到高信号的情况下才启动项目。该项目目前的净现值以两个高信号为条件:
 
 
 
因此,预期盈余是
 
 
 
 
但事实并非如此。假设风投的成本很低参与谈判过程,因此,如果他们收到的信号很低,就永远不要参与。假设一个风向标有高信号的风投者有一定的概率进入在对称平衡中。如果两者都进入,就会发现它们都有很高的信号,所以讨价还价是在对称信息下进行的。企业家将与风投竞争,竞争将把风投的剩余份额推到零。

因此,风险投资人只有在单独与企业家讨价还价时,才能在他的小额参与成本上收支平衡。但是当风投 1 是唯一的参与者,风投 2 很可能是低信号--事实上,如果风投只在低信号时才退出(),他一定有一个低信号,暗示项目是负净现值。风投在任何一个州都不可能在他的参与成本上取得平衡:在项目可能是好的州,竞争将他的利润推到零,而在没有竞争的州,赢家的诅咒使项目失去吸引力。

胜者的诅咒更糟,越有可能是一个风信子参与其中。因此,在对称均衡中,具有高信号的风险投资人的参与率必须足够低,以使他的竞争者能够在单独参与项目时为项目提供有利的融资。

这种均衡中的盈余与企业家专门处理一个风投的盈余相比如何?对于原来的风险投资仍然进入的国家,没有变化,因为项目仍在融资。因此,我们比较投资效率的集合项目,原来的风投现在通过,这包括所有项目,他得到一个低信号和一小部分他收到了很高的信号。

如果而且只有在新的风险投资人收到高信号并进入的情况下,这个资金池中的项目才会得到资助。因此他以可能性为一个好的项目提供资金是一个很糟糕的项目.因为即使投资者信号很高,项目至少也会出现微弱的中断,因此,投资池中产生的盈余并不比他一直进入的盈余高,也就是说,如果他投资了所有的好项目和1/2的坏项目。

最初的风投,当时他是唯一受邀的投资者,从资金池中为所有好的项目融资。他还提供资金
 
 
 
 
 
 
他错误地收到了一个高信号,低于1/2。因此,在没有竞争的情况下,在这个池中筛选原来的风投的效率更高,所以剩余的风投会下降。如果企业家有足够的讨价还价能力,她的收入也会下降。
怎么了?在最好的州,增加风投带来的额外竞争导致风投没有任何收益,而胜者的诅咒使得即使与企业家单独讨价还价也很难打破。这导致原来的风险投资者参与程度降低,而他在没有参与时拥有的宝贵信息也丢失了。新增投资者的额外信息不足以补偿损失的信息,因此,投资决定 较少 比以前了解。尽管企业家获得的盈余份额随着竞争加剧而增加,但对总盈余的负面影响使她的福利下降。

随着风投的增加,这个问题变得更加突出,尽管市场总体上有了更多的信息。随着投资者人数的增加,由于赢家的诅咒,在边缘国家打破平衡变得更加困难,因此不参与区域增加。我们称该区域为信息黑洞,因为该区域未参与投资者的信息丢失。

图形  1 如果所有的信息都被有效地使用,显示潜在的社会盈余,而实际的均衡盈余是市场上风投数量的函数。潜在盈余增加,并接近只为良好项目供资的最好结果,而市场盈余减少。

详情在图片后面的标题中
图1
在图形查看器中打开
幻灯片
社会盈余 .实线图社会盈余作为一个函数的投资者的数目,在设定激励的榜样。如果有效地使用所有信号,虚线图最大可能的剩余.
这个例子有一个简单的投资决策(启动或放弃),二进制信号,没有资产到位,以及特定的市场结构。本文的其余部分概括了这一例子,以考虑到成熟公司和新公司的一般投资政策选择、一般信息结构、融资合同以及投资者之间不同的竞争模式。是的,特别是  二 概述我们的安排。节  三 和 四 目前对模型的分析。节  V 考虑可能的补救措施,帮助减少信息黑洞。节  六 讨论扩展和健壮性。节  七. 结束。

二.设置
该模型有两套风险中立的代理人:一家寻求融资以启动一个新项目的公司和一套风险中立的代理人。 拥有项目前景的私人信息的潜在投资者。在我们的主要分析中,我们把该公司称为企业家,并假设该公司没有其他资产或财政资源--我们在节中显示  V . D 我们的成果同样适用于拥有资产的成熟公司。每个投资者都有私人信号
这是关于项目类型是否良好的信息()或( )。项目良好的事先概率 0 .

A.信号
在项目类型的条件下,信号在连续的条件密度[0.1]上以相同和独立的方式绘制
和
满足严格的最大概率比属性

Assumption 1. 严格的最低工资方案:

 
 
假定  1 确保高信号比低信号更好。 4 我们还假设
,以及可能性比率
最乐观的信号实现是有界的。这些假设确保了对一个信号的观察永远不能排除项目出现问题的可能性,而所有信号的观察者将能够在投资者人数无穷大的情况下完美地学习项目类型。

B. Project
投资者的信息对于决定公司的投资政策是有价值的.投资政策 A 是从一个紧凑的选择集 A 从而导致随机的过剩
扣除任何投资和机会成本。我们考虑到项目价值的可能性
是一个函数的变量,而不是数字型,但是我们假设
独立于投资者信号的条件是项目类型。因此,给定的信息在融资过程中,预期净现值仅取决于该类型的最新概率,以及根据类型的预期收益,
(1)
选择集总是包括选择免费放弃项目机会(
),而任何政策对于好的项目,需要融资并导致严格的净现值,对于糟糕的项目则是严格的负净现值。

Assumption 2.

(2)
对于可能的策略选择的数量是无限的应用程序--例如,当项目规模可以从一个连续体中选择时--我们也假设
 是一个连续的函数 A 对于每一种类型,即使项目好的概率很小,也没有"最小规模"版本的项目是正净现值。

Assumption 3.

 
 
(3)
我们用引理展示  1 那个假设 2 和 3 这共同意味着,如果在筹资过程中了解到足够消极的信息,就应当放弃该项目。

我们的假设对一个项目没有什么限制。该项目可以是可伸缩的,可以有固定的或边际的成本,而且该选择集可以包括没有保证的正NPV的任何一组风险回报配置文件。如果新的信息预期随着时间的推移而出现,选择也可能超越不同的动态投资战略--例如,是立即投资,还是在等待解决不确定性的同时保持投资的活力,还是完全放弃项目(见本节)。  六 更多详情)。推动我们的结果的关键假设是,在现状行动之间存在一个大幅度的选择不需要融资和任何其他选择.因此,我们的大多数结果都可以用二进制选择集在特殊情况下推导在我们激励的例子中,意味着要启动项目。

给出的信息,提供最大预期收益的最佳投资政策解决了
 
(4)
由方程式( 4 ),很明显,最佳投资政策只看类型的更新概率,.因此,社会盈余由,在哪里
 
(5)
下面的引语为所有市场信息可用时的社会盈余提供了最好的基准。
Lemma 1.

(i)存在着一个
如此地,所有人
,以及所有人
,在哪里严格增加
以及凸面。
(ii)何时
 ,社会盈余随着 N 同时也是最好的:
  
 
有证据。 看…… 互联网附录 .

引理显示投资者信息的价值。虽然在某一特定政策下的净现值 A 在项目的预期类型中是线性的,最优投资政策下的价值是凸的。与任何具有凸收益的实际期权设置一样,更多的信息可以更好地调整投资决策,并增加价值。随着投资者信号的数量不受约束地增长,观察所有信号的人将避免所有糟糕的项目,并对所有好的项目进行最佳投资。

C.筹款市场
投资者争夺什么样的融资合同,如果有的话,供应给公司.我们首先将我们允许的一套融资合同描述为可行的结果。然后我们描述了市场平衡的条件。

任何市场结果都可以被描述为投资政策以及融资合同
你的工具,在哪里
指定投资者
 净收益。接下来,我们忽略了对信号的依赖 S 在符号中尽可能避免混乱的说明。一个典型的例子对应于一个投资者 我 出资资本
为了交换公司的担保
由持有现金流量支持
公司的,所以
.企业家保留了
.

我们允许任何符合下列可行性限制的融资合同:

Assumption 4. 有限责任:
.

Assumption 5. 一元性:所有人 我 ,

有限责任条件只要求身无分文的企业家能够执行合同的投资政策。我们放松了部分的假设  V . D ,我们允许公司拥有可以支持证券的现有资产。

如果公司只有一个投资者,或者公司的所有投资者都持有相同类型的证券(因此
为了某个常数
与契约
 ). 5 对于该公司拥有多个投资者类别的情况,单调性条件表明,投资者应该有足够的一致性,这意味着他们都希望项目做得好,而不是做得不好。这是安全设计文献中的一个标准条件。,德马索等人。( 2005 这可以是微投资,以防止公司的积极投资者之间或企业家与某些投资者之间的事后道德风险。单调性条件还表明,任何投资者都不应该获得完全是积极的预期利润,而不管项目的状况如何,也就是说,没有"免费午餐"。" 6

C.1。市场均衡
我们关心均衡投资政策的效率反映投资者在争夺公司资金时所发出的市场信息.为了提高效率,我们允许从参与市场的投资者那里提取任何类型的信息。因此,信息的损失将是投资者在观察其信号后决定不参与的结果。

我们将注意力限制在对称均衡上,即信号高于某种均衡阈值的投资者
 参与。就像我们的建议  1 ,在单调性条件下,关注阈值参与策略是没有损失的。这是因为投资者只能在项目好的情况下获得利润,所以更乐观的投资者总是希望在不那么乐观的投资者这样做的情况下也能打破。不参与的投资者离开了游戏,所以均衡分配只能依靠受审查的信号向量中的信息
.

我们认为参与是自由的,但我们要求均衡结果必须强有力,以便引入小额参与成本。这一稳健性标准排除了严重依赖于冷漠投资者提供的信息的均衡结果,这些投资者即使参与成本很小,也永远不会参与任何可能的融资机制。.

为了定义一个稳健的均衡结果,我们首先在有参与成本的情况下提出必要的均衡条件.

Definition 1.
具有参与成本和参与阈值的对称均衡的可行和激励兼容的结果
如果:

(i)
 满足假设 4 和 5 .
(ii)
和
相对于
,以及
如果
.
(iii)激励兼容性:适用于任何
,
 
(6)
在哪里
对有信号的投资者的回报
如果他表现得像有信号
.
条件(ii)说,投资决定只能取决于参与均衡的投资者的信息,加上从某一组投资者没有参与的事实中推断出的信息。激励兼容性条件(III)要求参与或不参与的投资者都不希望偏离平衡,并选择其他一些策略
从"菜单"
.

由于我们希望这一模式能够适用于广泛的初级资本市场,所以我们没有具体规定投资者的竞争方式。相反,我们要说明对我们的结果很重要的市场结构的条件。

我们将竞争市场定义为满足两个条件的市场.首先,相对于需求而言,资本的潜在供应量较高,因为有一个有限的 K 就这样 K 投资者有足够的资源资助项目,而潜在投资者的数量 N 可能很大。第二,当超过 K 投资者决定参与,边缘参与者被超越,获得非正利润。

Definition 2. 均衡结果
 是 竞争的 如果,无论何时 与会者认为 K 投资者足够为该公司提供资金,该公司的投资信号略高于均衡参与阈值
使利润消失:

 
(7)
这是我们在激励示例中提出的竞争假设的广义版本。在这个例子中,所有参与者都有同样乐观的信号,所以任何参与者都是边缘的。当两个风投都进入时,他们的信号都是常识,竞争将他们的租金推到了零。

在更普遍的信号结构下,竞争市场中的边际投资者只有在 K 竞争的投资者参与。如果有更多的 K 参加的投资者,边缘投资者将期待他的竞争对手超过他,因为他们几乎肯定比他乐观。市场机制是自动竞争的,只要投资者 K 最高信号得到均衡的分配。

在我们的主要分析中,为了使解释更简单,我们假设所有的投资者都有足够的资金,所以 .我们所有的结果都是 K 这与市场规模无关。我们研究了 以及部门内的串通和配给  V .

我们现在准备给出一个强有力的竞争均衡的定义。

Definition 3.
对称均衡的稳健可行和激励兼容的竞争结果,如果每一种情况下,都有一个具有参与成本的对称均衡的可行和激励兼容的竞争结果如此地
分配在以下区域:

 
(8)
为了明确健壮性标准的作用,请回顾我们的激励范例。在这个例子中,如果参与成本为零,则有一个连续的非稳健均衡,参与程度不同。其中最有效的是当风投得到高信号时总是参与其中的平衡。,但项目只有在所有风投都参与的情况下才会得到资助。这种平衡完全汇集了信息,达到了最好的结果。然而,在这种均衡中,所有投资者的利润总是完全为零,因此,即使一个任意的小参与成本也会破坏这种均衡。

我们的均衡定义允许非常广泛的市场结构和金融合同,并尽可能不限制投资效率低下的限制。我们没有要求结果是重新谈判的证明,或规定的均衡投资政策是与最终决策者兼容的激励。我们在部分展示  三 . A 向最高支付意愿的投资者直接发放股权融资合同,达到最高效率,是重新谈判的证明,并促使企业家和投资者就事后盈余最大化行动达成一致。

三.分析:信息黑洞
在本节中,我们研究了融资市场如何将信息纳入投资决策。我们推导出一个最大集
我们表明,即使拥有最大的信息,相对于最好的投资者而言,也存在着严重的投资效率低下。

为了推导参与阈值的下限,我们把重点放在具有信号的边际参与投资者上。 s 刚刚超过参与门槛
当参与成本很小时 .从竞争力的假设来看,如果 s 如果有任何其他投资者参与,他将获得微不足道的利润,因此他的参与成本无法平衡。因此,他参加的必要条件是,即使没有其他人参加,他也要参加:
 
(9)
如果投资者是唯一的参与者,有限责任意味着
,这样投资者就不能得到超过可利用的盈余。因此,参与的必要条件是
 
 
(10)
反过来,对于非零参与成本的边际投资者来说,只有根据其他投资者不参与的信息才值得启动项目。对于边缘投资者来说,赢家的诅咒更糟,参与阈值更低,这在任何稳健的均衡中都给门槛设置了一个下限。
Proposition 1. 在任何稳健对称平衡中,参与阈值不小于最小值
如此地

 
 
(11)
如果有一组参与者
,没有一项投资政策比这项政策更有效
给予的
 
(12)
有证据。 看…… 互联网附录 . 7

何时
,我们称之为最小不参与区域
 … 信息黑洞 ,因为投资决定
不能因低于阈值的信号而改变--所有低于阈值的信号
却被聚集在一起迷失了。

提议  1 这意味着,即使是在受到约束的高效稳健平衡中,最重要的投资决策--是否启动项目--也不能依赖于投资者最高信号所包含的任何信息。为了看到这一点,请注意,如果最高信号低于阈值,则没有参与,项目被放弃。相反,当最高信号高于阈值时,启动项目总是高效的。这是因为即使在这种最不乐观的情况下,当一个边际参与者独自获胜时,启动项目也是有效的。因此,项目只有在任何投资者参与的情况下才会启动。

信息黑洞的存在必然导致投资效率低下。例如,当所有信号都在信息黑洞中,但接近参与阈值时,该项目将不会进行,即使它可能有正的NPV。相比之下,即使除一个投资者外,所有投资者都有最消极的信号,使项目完全无利可图,但受到约束的有效政策是,只要一个投资者参与,就立即启动项目。

接下来,我们将重点放在至少 一些 参与一个稳健的平衡。

Assumption 6. 有一个行动 A 如此地

(13)
假定 6 他说,一个投资者若能观察到可能的最高信号,就会发现启动这个项目是值得的。当这个假设被违背,命题  1 暗示从来没有任何参与,所以金融市场完全崩溃。

假设6,最低参与门槛
总是在1以下。不过,随着市场的扩大,
 由于赢家的诅咒会增加,使越来越多的投资者最终陷入信息黑洞。下一个建议是投资者的数量 N 因此,市场中的信息量会增加,信息黑洞中的信息量会相应增加,即使在任意大型的市场中,也会存在巨大的不确定性。

Proposition 2. 作为 ,信息黑洞随着 N 与会者人数
转换成一个波星分布的随机变量

 
 
(14)
 
 
(15)
在哪里
.抵达率参与者是边缘投资者收支平衡的唯一解决方案,
 
 
 
 
 
(16)
在哪里
 是引理中定义的项目的平衡概率  1 .
参与者的数量成为平衡信息的一个足够的统计数据:

 
 
 
(17)
有证据。 看…… 互联网附录 .

Corollary 1. 信息从不聚集,投资过度和投资不足的发生概率为正。 N 一直到无限:

 
 
(18)
 
 
(19)
提议  2 显示参与截止
 随着投资者数量的增加。原因是赢家的诅咒:在一个更大的市场中,以同样的信号取胜是坏消息,因为获胜意味着所有其他投资者都更加悲观。假定  6 保证这个方程式( 16 )有一个非负解。方程式( 14 ) and ( 15 )显示,只要顶部信号的可能性系数是有限的,实际参与融资过程的投资者人数就会在项目不好的情况下,与参量之间的泊松分布和参量之间的泊松分布趋于一致。如果项目好的话。这种有限的参与阻碍了项目类型的推断。因此,无论市场规模大小,都存在着相当大的投资错误。

提议  1 和 2 说明假设的关键重要性 2 ,这是我们对信息聚合标准理论的主要背离。假定 2 他说,是否启动项目的决定并非微不足道,因为如果项目不好,启动项目将导致损失。如果假设 2 有违法行为 A 这样,即使在恶劣的状态下,项目也是绝对正的净现值( 11 )暗示
 任何人 N .因此,每个人都参与,一个受限的高效稳健机制可以实现最好的结果。一个更大的市场总会产生更多的信息。例如,在标准拍卖理论中,如果没有行动选择,只有现有资产被出售,则价格上升拍卖揭示了市场中的所有信息。当然,在这种情况下,信息没有社会价值--一旦信息有社会价值,我就必须做出一个不平凡的决定,提出建议。  1 这表明,荒谬的是,市场不再能够集中信息。

提议  1 和 2 显示可回收市场信息取决于三个因素:市场规模、信号分布,以及项目"在资金中"是如何用先前的客户机之间的差异概括的。 0 收支平衡的概率
 .我们在章节中详细讨论了市场规模的影响及其与信号分布的相互作用。  四 .在命题中描述的渐近极限  2 ,可获得的资料量可方便地归纳为预期参加人数当项目好的时候:
 
 
 
(20)
当这种到达率较高时,获得了更多的市场信息,而决策者的后置信息更为丰富。在大的市场中,信号分布的影响被概括为最高似然率,不出所料,当信号提供更多的信息时,会学到更多。在节内  V . B.1 我们讨论了投资者通过组建投标俱乐部或组成合伙公司来影响这一问题的含义。
项目的"资金"在之前的时候更高 0 是很高的而且平衡的概率
很低。一个更可能是正净现值的项目将产生更多的参与,从而产生更多的信息。这种市场结果往往是低效的--对于那些项目来说,广泛的保证金决定不那么重要,所以信息在社会上的用处就不那么大了,它们会产生最多的信息!

资金的多少取决于项目的特点
 这反过来又降低了项目筹资后预期的更实际的选择价值。我们把这个事实用在  V 如果在公众解决不确定性之前就筹集资金,我们就会发现社会盈余更高。

值得注意的是,现有的平衡信息不依赖于收支平衡率以外的任何项目参数。
唯一的最优策略的收益
对一个边缘参与者来说。因此,任何能够选择其他基础政策的价值
 对均衡信息没有影响,尽管事实是,当有更丰富的政策可供选择时,更多的信息是非常有价值的。这一事实适用于任何数量的投资者 N 这不仅是渐近的,而且是边缘参与者对较为乐观的投资者强加的一种负面的信息外部性。

当选择正确的次边缘行动有很大价值时,政府补贴投资者的政策可能通过降低参与门槛来提高盈余。因此,我们的模式为政府给予税收减免或信贷担保给直接投资于私营公司的政府项目提供了新的理由。然而,这种补贴是有代价的----边际参与者将资助社会上浪费的负净方案项目。如果行动选择是二进制的,那么这样的策略会破坏剩余的,因为次等信息就没有价值了。

在详细描述信息黑洞对盈余和收入的影响之前,我们接下来要说明的是,一个与现实世界中大多数初级市场非常相似的简单的融资过程实施了受限的高效投资政策。

A.直接股本融资的实施
结果表明,在标准拍卖中,通过向出价最高的人直接出售股权,可以实现约束有效的投资政策。股权拍卖的收益如下。企业家首先设定了一个目标 我 通过一个新的股本发行来向公司募集资金的一小部分把她自己的股份换成现金。这捕捉了这两个全面收购,在哪里,以及企业家仍然充分投资的风险资本环境 .资本预算 我 已经设置好了 任何的 可以实施投资政策,即,
所有人.

将公司在融资前的股份数量规范化,每股股价(或"预付款估值") P 在这种情况下,股票将以第二价或上升价拍卖的方式出售:
1.第二价格拍卖:出价
 同时提交,出价最高的 H 赢了,
.
2.上升价格拍卖:投标以价格开始,价格逐渐上涨,直到只有一个投标人退出。
如果企业家得到任何出价,拍卖的赢家支付一小部分
 
以邮政现金流为后盾的股票
,所以获胜者的收益功能是由
 
 
(21)
企业家一直股票和收益作为她剩余股份的现金。中标的投资者和企业家然后共同决定投资政策,同时考虑到从其他投资者的投标行为中获得的所有信息。
如果参与投资者的出价在信号上严格增加,出价将完全显示出其信号。因为投资者和企业家是完全一致的事后收益是线性的盈余
因此,他们将同意采取盈余最大化行动,条件是投标中所载的资料:
 
(22)
如果参与门槛
在最下面的地方
在一个稳健的均衡中,股权拍卖达到了效率的上限.我们在下面的命题中证明了这一点。
Proposition 3. 在二价和高于二价的股权拍卖中,存在一个稳健的对称均衡。每种格式都提供了最大可能的社会剩余。投资者 我 只在下列情况下参与拍卖:
,在哪里
 由方程定义( 11 ).

有证据。 看…… 互联网附录 .

由于进行了完善的调整,股票拍卖在事后道德风险和重新谈判方面是稳健的。投资者和企业家都没有动机在投资政策选择之前扭曲任何信息,这一行动是否重要 A 可观察或可缩小。在这方面,直股融资是独一无二的,因为任何其他担保结构都将为可能的行动选择的某些具体规定造成利益冲突。

在本节的最后,我们讨论了平衡是稳健的要求。一般而言,可能存在参与阈值以下的非稳健平衡
.为了看到这一点,请注意社会盈余在参与截止期内减少。
.当一个投资者希望其他人在更大的信号区间内参与进来,从而使信息黑洞更小时,他预期盈余会更大,因为有了额外的信息,就有理由出价更高,参与信号实现更低。因此,对信息黑洞大小的预期可以是自我实现的,并导致多重均衡。举个例子,假设每个投资者都参与,只要他的信号高于截止值 
 
,定义为最小值
 
 
(23)
截止 
 
 它的定义使得项目甚至以 全部的 有这个信号的投资者。因此,当投资者发出信号时 s 在上面 
 
他获得了资助项目的权利,他只有在项目开始时竞争者参与并发出信号 
 
 和 s .作为 s 更接近 
 
这样的事件发生的概率为零,所以边际参与投资者永远不会盈利。因此,这一边缘投资者在参与成本很小的情况下不会参与筹资机制。由于没有参与,他使投资者无法在其上方的信号上实现收支平衡。因此,参与进程只有在参与截止达到时才会解体和停止
.因此,所有的平衡都在下面
 很脆弱。 8

四.小市场与大市场
我们现在研究盈余和收入是如何随着投资者的数量变化的 N 我们大致称之为市场规模。当发行公司不积极限制参与时,我们想到 N 可能有兴趣为公司融资的所有潜在投资者的数量。例如,对于刚起步的公司来说,这可能是在该地区和行业活跃的风投公司和天使投资者的数量,而对于一个成熟的公司来说,这可能是一组潜在的金融和战略投资者。如果签发公司可以限制参与,例如通过进行专有交易或有针对性的拍卖, N 是受邀投资者的人数。

就可能的投资者而言
 与某一公司相关的 j 我们的模型与主要资本市场的投资者整体组合相结合,也具有综合影响。我们认为,这是一个现实的假设;例如,投资者进入私募股权和风险投资都倾向于在所有分部门,实际上是金融市场的整体规模,都表现出强有力的影响。

正如我们所展示的,我们的大多数结果都是由现状行动之间的扩展----------------------------------------------------任何其他选择.因此,我们的主要分析只集中在两个行动的案例上。和 我们显示结果是稳健的,在节中有两个以上的动作选择  六 . A .在二进制操作中,投资政策完全由最高信号的实现来决定.我们认为,筹资机制确保在尽可能低的参与门槛上参与
.因此,当最高信号出现时,项目就开始了。
.因此,社会盈余等于
 
 
(24)
在我们激励性的例子中,我们展示了社会盈余的最大化,只有一个投资者。在本节中,我们表明这个案例不是一个孤立的例子。由于信息黑洞随着投资者数量的增加而增加,投资错误也会随着投资者数量的增加而增加。因此,拥有大量投资者的市场可能导致企业家的社会盈余和收入严重恶化。下面我们为分配职能提供了必要和充分的条件
和
社会盈余随投资者数量的增加而增加或减少。

将投资者加入到市场中,会在两个方面改变一系列已启动的项目,从而改变社会盈余。首先,参与门槛的提高是因为在更大的市场中获胜者的诅咒更大.这意味着,如果新投资者的信号不高于参与门槛值,以前略有批准的一些项目现在被取消。然而,由于投资者的参与优化,这些边际项目的净现值接近于零,因此削减这些项目对社会盈余的影响很小--正如我们在命题证明中所显示的那样。  4当我们以连续的方式加入投资者并使用包络定理时,效果就消失了。在我们激励的例子中,例如,当一个额外的风险投资者被邀请时,最初的风险投资者在一个概率很高的信号之后就会退出提供融资。.当额外的风投没有参与时,这个项目被删除。但是均衡参与被设置为这个项目无论如何都是零净现值--原始风投高信号中的正信息被新风投不参与的信息完全抵消。

第二个效果是,如果新增投资者有足够乐观的信号,一些原本不可能得到资助的项目现在就开始了。在我们的激励性例子中,一个单一受邀风投的信号较低的项目得不到资助。当然,这是一个糟糕的项目,但是有了额外的风投,它获得资金的概率所以盈余减少了。额外的高信号无法补偿原始风投的非常糟糕的信息.

在一般情况下,增加一个额外投资者的效果可能取决于一个额外的高信号的信息量。假设一个项目在一个 N 投资者,当没有人参与时
.如另有投资者加入市场,该项目将在下列情况下获得资助:
.为了增加盈余,当额外的投资者有可能的最高信号时,项目必须是正净现值。
,
 
(25)
在哪里
 是在引理中定义的平衡概率  1 .查看在什么情况下( 25 我们将此事件与市场边际参与者的收支平衡条件进行比较。 N 从阈值的定义来看
 是由 9
 
(26)
也就是说,当有一个边缘参与者
,以及其他 投资者的信号低于门槛,该项目刚刚打破了平衡。这个事件在方程式中不同于事件( 25 )以一个投标人在起点,而不是一个投标人在起点以下和一个投标人在最高信号的组合。因此,额外投资者的信号永远不能使先前被拒绝的项目净现值成为正的,如果
(27)
使用贝叶斯定律和改写,可以写为
 
 
 
(28)
方程的右侧( 28 )是指信息黑洞阈值顶部的概率比,条件是仍在信息黑洞中。它是衡量一个市场规模的效率 N 筛选项目。当正常概率比
在收支平衡的门槛上很高
相对于下面的信号,被接受的项目和被拒绝的项目在质量上有很大的差别。随着市场规模的扩大
对1,这个条件概率
 .因此,如果条件概率比率下降,市场规模的扩大将导致信息筛选减少,盈余减少。 10

Proposition 4. 如果
 
 
是一个越来越大的功能
 ,然后是社会盈余( 24 )随着投资者人数的增加而增加。如果有的话 N 如此地
 
 
是一种减少的功能
 ,然后最大限度地实现社会剩余,不超过 N 投资者。

有证据。 看…… 互联网附录 .

条件似然比
 
 
是概率比
以及概率比
 原始信号。两者的比率均随 s 因为总统。因此,条件似然比随着 s 如果并且只有当原始信号的概率比在顶部信号上足够平坦时。最极端的例子是离散信号的情况,其中可能性比在某些区间内是恒定的[ A , 1]. In this case,
 
 
 
对某些人来说, s .
接下来,我们将创业收入视为市场规模的函数。如果企业家有能力选择投资者的数量,他会这样做以最大限度地增加收入而不是盈余。如果企业家只获得部分盈余,私人最佳可能不同于社会最佳。正如在标准的共同价值拍卖中一样,新增投资者的额外竞争往往会使其剩余份额下降,而就竞争机制而言,随着无约束投资者人数的增加,企业家获得了所有剩余。因此,如果盈余增加 N ,私人和社会最优之间没有冲突--企业家更喜欢最大数量的投资者。

最重要的情况是盈余减少 N .企业家是否会发现限制投资者人数是最佳选择,尽管这可能会导致向投资者提供更高比例的盈余?我们的答案是有条件的"是的。"下一个命题提供了一个充分的条件,以便在这种情况下。

Proposition 5. 假设融资是通过在任何标准形式的拍卖中使用直接股本进行的。无论如何
,存在着和
对任何人来说
和
令人满意的

 
 
该企业家的收入因其经济状况而严重下降。 N 为了
.
有证据。 看…… 互联网附录 .

为了理解这一结果,请回顾,在我们的激励性例子中,信号高的投资者同样了解情况,因此,除了逐渐消失的参与成本之外,无法赚取任何利润。因此,企业家获得了所有的盈余,所以收入和盈余一起下降.由于信号分布的普遍性,参与的投资者可以获得一些信息收益.但是,如果信号分布顶部的可能性比相对持平,则大型市场的参与投资者在信息上就会彼此接近。因此,这些投资者获得的信息租金很少。结果,越来越多的 N 超过一定水平对收入分配没有什么影响,但对盈余有很大的负面影响。

图形  2 在我们的激励范例中,信号是连续的,能满足严格的最低生活保障计划,因此,我们设计了一个改进版的社会盈余和利润:
是一个统一的[101.1]分布,以及
是平均1和标准差1的正态分布,截断到[0.1]。竞争假定在二价股权拍卖中进行。我们可以看到,社会盈余在两个市场范围内得到最大化。相比之下,企业家的收入最大化的市场规模要大得多,只有13个。企业家喜欢更大的市场规模,而不是最大化社会盈余,因为投资者之间的竞争加剧,减少了他们在盈余中的份额。我们可以通过适当选择信号分布,为任何特定数量的投资者构建企业家收入最大化的其他例子。在所有这些例子中,如果企业家限制参与筹资过程的投资者人数,他的情况会更好。

详情在图片后面的标题中
图2
在图形查看器中打开
幻灯片
均衡市场规模 .小组A显示投资者成本的社会盈余总额(虚线)和企业家的预期收入(实线)随市场规模而变化。小组B显示了投资者参与拍卖的预期毛利润,这是市场规模(实线)的函数,也是成本的具体规格。
为每个投资者收集信息(虚线)。参数如下。这个项目好或坏的概率相等。一个好项目一个糟糕的项目;
和
单位平均值和标准差的正态分布被截断到区间[0.1]。
我们的结果是,对于公司来说,小型市场可能是最佳的,这就为风投和私募股权中的"专有交易"现象或出售公司中"有针对性的拍卖"现象提供了新的解释。我们为随机投标者所得出的结果(见本节)  六 . D )确定小型市场的进一步价值--正如我们所表明的那样,投标人数目的不确定性往往导致比知道投标人数目时效率更低的结果,而公开参与者数目的有针对性的拍卖消除了这种不确定性。

A.金融市场会不会太大?
在上一节中,我们认为从企业家和社会盈余的角度来看,小型市场可能是可取的。在这一部分中,我们指出,相对于社会和企业家的最优市场,市场的均衡规模可能太大,而相对于一个投资者较少的市场,市场的帕累托可能更低。

如果企业家能够承诺向受限制的投资者寻求融资,那么市场显然永远不会超过对企业家而言的最佳水平。然而,在实践中,限制一系列潜在的投资者可能是困难的,因为即使是主动提出的要约,企业家在事后考虑他收到的任何要约也是最佳的。因此,在本节中,我们不承担投资者可以参加任何拍卖的义务。

到目前为止,我们假设投资者自由地观察信号,使我们对大型市场信息聚合失败的结果尽可能引人注目。为了有一个不平凡的均衡市场规模,我们现在假设投资者面临一些收集信息的成本。假设每个潜在投资者 我 有成本
关于这个项目的信息,以及
完全在增加。我们关注的是
 
 
是在,使社会盈余(投资者成本总额)在有限的市场规模内最大化。因此,社会上最佳的市场规模减去成本后,就更小了。

Proposition 6. 假设
 
 
是在.就会存在 这样,如果有足够多的投资者需要收集以下信息: C ,市场的均衡规模大于社会最佳规模。降低所有投资者按比例收集信息的成本,可导致社会盈余净额和总额的减少。

有证据。 看…… 互联网附录 .

这一建议表明,没有理由相信随着信息技术的改进,市场会变得更有效率。这与萨缪尔森的预言相反( 1985 )及列文及史密斯( 1994 ),在其他标准拍卖理论背景下研究信息成本。在这两篇论文中,市场的最佳规模是无穷大,成本是零。命题  6 表明相对于社会最优而言,在平衡中有太多的进入。

让我们继续我们的激励示例,修改为在项目好的时候从截断的正态分布信号。图形  2 ,B组,显示投资者参与二价股票拍卖的预期毛利润,视市场规模而定,以及成本的具体规格
 为每个投资者收集信息。在均衡的情况下,只要预期利润能支付成本,投资者就会进入,因此,对于数字中所列的具体成本,前五名投资者将与15位投资者进入均衡。 第 投资者对进入和离开无动于衷。回顾一下,企业家的收入在13个市场范围内最大化。因此,均衡市场规模大于社会最优和企业家最优.

现在假设每个投资者的成本都稍大一点。例如,如果风投利润的税率略有提高,情况就是如此。均衡市场规模将降至14个,这将构成帕累托改进。由于竞争减少和投资决策效率提高,参与投资者将获得更高的利润。企业家的收入将会增加,因为效率更高的投资带来的盈余的增加超过竞争减少带来的损失。最后,退出市场的投资者的情况并没有变糟,因为他刚刚打破了市场的平衡。

在本节中,我们将分析局限于展开---------------------------------------------------------对于任意行动空间的情况,信息黑洞和是否启动项目的广泛保证金决定完全相同--该项目是在任何人参与的情况下启动的。对于二进制操作情况,没有其他信息影响剩余,这简化了分析。当公司可以选择以启动项目为条件的不同投资政策时,参与投标人的基础信息具有价值,因此盈余取决于高于门槛的信号的数量和分布。这反映在盈余在最优投资政策下是一个凸函数
在一般情况下,它是线性的,在二进制的情况下.只要 不是太凸,我们的结果是小市场主导大市场继续保持;  六 . A 一个有可伸缩投资的例子。

五.信息黑洞的补救措施
在我们的模型中,效率低下的原因是赢家的诅咒对悲观投资者参与的影响,这种影响随着市场的扩大而变得更加强大。在本节中,我们讨论了其他一些影响信息黑洞大小的市场特征,以及可能的补救措施,以帮助减少它。首先,我们表明,在学习到重要信息以增加项目中的期权价值之前,先筹集资本可能是有益的。其次,我们表明,允许更多的投资者共同资助该项目,有助于减少信息黑洞,但并不能消除它。第三,我们表明,如果单调性条件被放松,一个精心设计的做空市场理论上可以消除信息黑洞,但其精心设计的结构显示出其脆弱性。最后,我们指出,对于拥有资产的成熟公司来说,信息黑洞仍然存在。

A.融资的选择和联系原则
信息黑洞的大小取决于筹款之前的公共信息,这是由普通的"前黑洞"所概括的。 0 以及筹款后任何可能影响投资政策选择的额外公共信息。 11 到目前为止,我们已经把筹款前后的信息环境看作是外生的。然而,企业家往往会影响这种环境。如果随着时间的推移有某种不确定性的公开解决办法,企业家可以选择是在解决不确定性之前还是之后开始筹资。另外,如果企业家拥有可信的私人信息,她可以选择发布多少信息以及何时发布。我们现在展示了我们的模型对这些类型选择的暗示。

假设有一些外源信号 X 这有助于预测项目的价值。这可能是一个信号,表明项目要创造的产品的需求条件,或一般而言,企业家可能拥有的任何相关信息都可以可信地传达给投资者。我们假设 X 满足下列属性。

Assumption 7.

(i)投资者的信号
 是对称和有条件独立的 X 以及项目类型的数码。
(ii)条件密度
 存在和对任何人 X 符合严格的最低工资标准:
 
 
假定  7 保证如果筹资是在公众认识到 X ,参与政策仍属阈值类型。任何信号 X 独立于投资者信号,以项目类型为条件  7 .

请注意,在投资政策选择时提供所有可能的信息始终是最佳的,因为当政策更加知情时,公司价值就最大化了。我们的问题是,在信息发布之前或之后筹集资金是否更好。

对于出售现有资产的标准设定,米格罗姆和韦伯的联系原则( 1982 )建议在所有价值相关信息都实现后再筹集资金,以降低投资者之间的信息不对称。然而,在我们的背景下,存在着一种抵消效应。在筹集资金后,但在投资前所显示的任何信号都会为项目增加额外的期权价值。命题  7显示该期权价值促使信号较低的投资者参与,希望项目成为正净现值。因此,在筹资后发出的信号与筹款过程前发出的信号相比,参与截止值总是较低。因此,如果在发出信号之前筹集资金,社会盈余就会更高:

Proposition 7. 假设有信号 X 完全满足了这个假设  7 .最大盈余总是更高的 X 在筹资后,但在投资政策选择之前,而不是在筹资前发布信息。

有证据。 看…… 互联网附录 .

社会盈余只取决于参与的截止,而参与的截止取决于是否存在边际投资者可以收支平衡的情况--而不是这种情况的可能性有多大。因此,在信息发布前筹集资金时的参与门槛是在信息发布后筹集资金时可能出现的最低门槛。

当然,企业家可能更关心她的收入,而不是社会盈余。一旦投资者做出了参与决策,我们的投资环境就会与标准环境相类似。在投标过程中向参与者提供的任何信息都会降低信息租金并增加收入。因此,我们的模型建议分阶段发布信息。在第一阶段,为了增加参与和从投资者那里获得尽可能多的信息,企业家只能透露一些一般信息。然后,在第二阶段,在确定了认真的投资者之后,在投标开始之前,她可以披露充分的信息,使投标更有竞争力。这种多阶段过程确实是私募股权和并购交易中的典型过程(例如,参见zeiseb等人)。( 2017 )).

B. Cofinancing
在前面的章节中,我们假设只有一个投资者最终获得了项目的股份。在本节中,我们考虑到投资者可以共同资助这个项目。允许更多的投资者获得分配会削弱赢家的诅咒,从而鼓励更多的投资者提交非零出价,这对效率有积极影响。

我们建立了三个结果。首先,我们的结果表明,我们的信息聚合失败的结果是稳健的,在资本结构中有多个投资者,而一个统一价格的股票拍卖是受到约束的有效性。在一个 K -单位统一式股票拍卖,投资者出价他们的前期货币估值。如果少于 K 投资者参与,筹款失败。否则,价格 P 是因为 K + 1 标准的 最高出价(如果只有零出价) K 与会者)。… K 最高的投标人分担投资成本并获得相同数量的股份,因此他们的收益是
 
 
其次,我们表明,如果企业家能够承诺配给分配,从而使获得分配的投资者人数与投资者人数成正比地增长, N ,一次统一价格的股票拍卖提供了最大限度内最好的盈余。最后,在本节  V . B.1 ,我们研究了一个案例,即由于买卖一方的投资者可以通过建立投标俱乐部或辛迪加进行串通,因此违反了竞争力假设。我们表明,通过串通进行的共同融资可能会意外地增加盈余和收入。

首先假设公司可能拥有的合作投资者的数量是一个常数 .可能是因为 K 投资者有足够的总体资源为公司提供资金,而竞争力假设可防止边际参与者在有竞争力的情况下赚取利润。 K 其他与会者。或者,如同在风投或私募股权情况中的典型情况,公司资本结构中可以有的投资者人数可能有一个上限,以避免协调控制权行使的过度成本。

我们只关注融资机制,在这些机制中,根据所有接受拨款的投资者的信息,启动项目的决定是事后有效的。

Assumption 8. 如果提供信息,筹资机制是事后有效的可供投资决定使用,
如果
,只有在下列情况下,项目才开始进行:

 
这种限制通过排除投资者持有不同证券的机制,简化了我们的证明,而边缘投资者持有的股份,使得隐藏负面信息有利可图,从而启动负Npv项目。这种限制是足够的,但对我们的结果是不必要的。

提供香港邮政的订单统计数字 N 投资者收到的信号
,所以
代表最高信号,
表示第二高信号等。我们有以下建议。

Proposition 8. 在任何强有力的事后有效平衡中,不超过一个有限数 K 投资者可以得到分配,参与门槛不小于最小值
如此地

 
(30)
信息不汇总,有限的社会盈余 严格低于最好的社会盈余。有一个稳健的对称平衡在 K -单位股权拍卖,在截止条件下提供最大可能的社会盈余
.
有证据。 看…… 互联网附录 .

其次,我们指出,我们对大型市场盈余行为的研究结果也概括为多个证券持有人的情况。

Proposition 9. 假设项目选择是二进制的。无论如何
,存在着和
对任何人来说
和
令人满意的

 
 
社会盈余和企业家收入 K -单位资产拍卖严格减少 N 为了
.
有证据。 看…… 互联网附录 .

这些结果表明,无论是由于竞争力还是其他原因,当可行的证券持有人数量有一个上限时,信息黑洞所造成的低效率对任何市场规模都是不可避免的,并可能随着市场的扩大而扩大。尽管如此,由于胜利者的诅咒和信息黑洞的减少 K ,在分配更为分散的情况下,效率得到提高。我们接下来的研究表明,如果企业家能够事先承诺分配,这样一个不会消失的部分 投资者将获得 N 它们长得很大 K -单位拍卖全部汇总信息.

Proposition 10. 假设存在着
, .然后 K 单位拍卖提供的社会盈余是最好的。

有证据。 看…… 互联网附录 .

这些结果为众筹提供了一个理论依据,即初创企业在一个看起来非常像多单元拍卖的平台上寻求融资,也可能有助于解释IPO分配中的配给。在IPO中,当发行价的需求过剩,有些投资者即使愿意支付更高的价格,也得不到所需的分配时,定量分配已在学术文献中得到广泛的记载和研究(见,例如:、科内利及戈德里希( 2001 )及丽特及韦尔奇( 2002 )。这种配给在融资过程中也更普遍--顶级私募股权和风投基金通常以发行价超额认购。令人困惑的是,为什么发行人把钱放在桌面上,而不是在市场清盘之前提高价格。对这一现象提出了若干解释(岩石( 1986 )、本文尼及斯宾特( 1989 )、客厅及拉詹( 2005 )。我们提出了一种新的解释----配给增加参与,从而提高信息聚合和生产效率。

请注意,配给需要企业家一方的承诺权,因为提高价格通常是事后的最佳做法--因此,这种配给违背了我们的竞争力假设。因此,我们模型的一个预测是,在发行人拥有更大承诺权的情况下,分配的定量分配和分散分配应该更加普遍。这一预测与筹资市场中对重复发行者(如已成立的、声誉良好的风投公司和私募股权公司)的超额认购问题的观察结果一致。对于一些一次性发行者,如初创企业中的企业家或上市公司,他们自己没有多少承诺权,我们的研究结果为使用诸如保险商和众筹平台等中介机构提出了新的理由。这些中间人可以通过自己是重复的参与者,通过与发行价格关系较小的收益来替代缺乏承诺权的情况。

B.1通过买方串通共同筹资:辛迪加和俱乐部投标
增加参与的另一种方式是通过收购方的串通,即投资者组成联营集团并提交联合投标。如果联营集团的其他成员有足够的正面信息证明有理由进行竞争性投标,联合投标可以促进不太乐观的投资者的盈利参与。对俱乐部投标的全面分析具有挑战性,原因有几个。首先,俱乐部的形成是一个内生的过程,可能导致不同规模的俱乐部,因此需要分析与不对称投标人的融资机制。第二,俱乐部内部可能存在激励问题,妨碍俱乐部成员之间充分分享信息。

解决这些问题超出了我们文件的范围,因此我们考虑了一种简化的环境,在这种环境中,我们假定俱乐部的规模是平等的,且具有外来性,投资者的数量很大,并且俱乐部内部可以自由分享信息。我们假设 市场投资者。我们对比了两种市场环境。首先,投资者之间没有串通,每个人都独立提交投标。第二,投资者被随机分配到 N 对称俱乐部,每个俱乐部包括: M 投资者,因此每个俱乐部提交一个共同投标的标准拍卖形式之一.

在标准设定中,如果出售资产已经到位,盈余总是一样的,因此投资者之间的勾结往往会减少卖方的收入(例如,见。、阿克尔森( 2008 )。在我们的背景下,有两种反竞争力量有利于俱乐部投标。首先,俱乐部投标减少了投标人的有效数量,这在市场规模大的情况下是有利的,即使俱乐部只根据一个成员的信号提出投标。第二,只要俱乐部内部有一些信息共享,信号就会变得更有信息性。当这些影响超过竞争减少时,企业家就会获益。命题  11 显示大的 N,即使信号结构倾向于拥有尽可能大的市场,信息共享渠道仍然主导着竞争效果。

Proposition 11. 为了足够大的 N ,该企业家在任何标准拍卖模式下的收入 N 由…组成的俱乐部 M 投资者的收入高于社会盈余。个人投资者。

有证据。 看…… 互联网附录 .

提议  11 为在私人股本中普遍使用俱乐部投标和在风投中使用受竞争主管机构审查的辛迪加提供了一个良好的理由。 12我们的理论预测,在可行的情况下,通过共同所有权共享/销售信号的一些安排应该得到发展。一般而言,共同投资/联合的程度取决于提高信息效率与增加更多投资者加入资本结构的额外成本之间的权衡。在风投市场中,从业者们认为增加企业成员的成本相当大。主要成本来自于难以协调控制权的行使,公司治理中存在的免费问题,以及主要风投与其他投资者分享部分盈余的成本。因此,当辛迪加确实存在时,相对于一组潜在投资者而言,其规模往往非常有限。相比之下,贷款市场中的银行辛迪加往往规模更大,可能反映了银行在公司治理中发挥的作用较为有限。

我们也可以把俱乐部解释为公司的分界线.例如,风险投资伙伴关系是一个俱乐部,其中专家投资者以线性方式分享交易的利润,并有长期的关系,因此,与激励兼容的信息共享比通过市场交易更容易。命题  11 然后说,建立这种伙伴关系具有社会价值,至少如果市场上的专家投资者数量足够大的话。

C.放松的单调性:做空市场
结果背后的推动力是竞争力和单调性对边缘参与者的综合影响。边缘参与者需要在没有竞争者试图为公司融资的国家中实现收支平衡,这不仅是以赢钱为条件的预期盈余最低的国家,也是没有其他市场信息的国家。不管市场规模如何,边缘参与者必须乐于根据这种最小的信息启动项目,这一事实造成了相当大的效率低下。

我们现在表明,如果单调性条件被放松,一个精心设计的做空市场可以通过增加获胜的边缘投资者获得的信息来提高效率。我们在本节中的目标并不是要描述信息问题的现实解决方案,而是要说明我们结果背后的驱动力--事实上,一个做空市场运作所需的精心构造表明了它的脆弱性。合同、决策权和信息共享安排需要仔细平衡,结果并非事后合理--卖空合同持有人与该公司及其投资者之间的交易没有事后收益,因此一方总是宁愿违约。关于优先投资政策的利益冲突也使市场结果容易受到操纵。

我们构建卖空市场的方法如下。企业家同时经营两个二价拍卖市场,即融资市场和卖空市场。在金融市场,她进行股票拍卖
 ,在哪里 我 已经足够资助这个项目
是用来补贴空头市场的额外收益。在做空市场,她进行了一个做空衍生品合约的拍卖
有回报的
如果公司收到资金,但没有启动项目,就会损失
 如果公司收到资金并启动项目。如果公司获得了资金,企业家就会从卖空市场中获得销售收益。如果有对做空合同的投标,但该公司没有设法筹集资金,则合同被取消,没有支付投标。资助公司的投资者在遵守两个市场的所有投标后决定投资政策 除了 做空市场的中标和做空合同达成协议。

这一结构的一些关键特点说明了创建这样一个市场的困难。首先,做空市场需要补贴--在做空市场中持有相反头寸的第三方之间的贸易没有收益。由于企业家没有自己的资源,补贴必须来自正规融资市场的参与者。第二,由于卖空市场的关键经济作用是提供信息,帮助边缘投资者避免不良项目,因此当项目尚未启动时,合同必须得到回报。因此,它不可能是一个根据现有资产价值而定的标准衍生品或空头头寸。就像埃德曼斯等人。( 2017),因为这类合同在项目启动前无法获得回报,因此无法吸引足够的参与。第三,为了防止利益冲突扭曲投资决策,作出决策的代理人在卖空市场的任何一方都不应拥有股份。在我们的建设中,企业家充当了预算的破坏者,在做空合同中采取了相反的立场,获胜的投资者拥有所有的决策权。

我们显示每个参与门槛
 
在融资市场上,可通过订立适当的卖空合同予以支持。 
 
 在方程中定义( 23 ).

为了便于解释,我们假设
 和 N 其规模足够大,即使两个投资者的信号可能最低,即使其他投资者的信号足够乐观,该项目仍可能破裂。

Assumption 9.
 和 N 已经足够大了

结果如下。

Proposition 12. 任何人
 
,定义 
 
作为解决办法

 
在哪里 
 
 
 
和 
 
严格减少 
  
 
 
.
存在一个对称的稳健均衡和一个空头契约
因此所有有信号的投资者
参与融资市场,严格提高出价,所有投资者都有参与的信号。 
 
参与做空市场,严格降低出价。盈余和创业收入严格高于无空头市场,而且随着参与程度的提高而增加(较低)
).

为了
 
所有投资者都参与,
,以及
使除最低信号外的所有信号都能得到有效的利用。

有证据。 看…… 互联网附录 .

这一命题的最后一部分可能看起来令人吃惊--当单调性条件被放松时,存在着一个完全参与的健壮平衡,单调性条件被维持着。这样做的原因是,没有"接近"均衡,参与成本较小,使单调性条件保持不变,但存在着与非单调卖空契约的接近均衡。

D.发展放松有限责任:到位资产
有限责任约束(假设)  4 )来源于这样的假设,即企业家在订立融资合同时,不能以任何资产作抵押,但新项目的增量值除外。虽然这是刚起步的公司的自然假设,因为这些公司的资产主要由人力资本和新的项目构想构成,但对于拥有大量资产的较成熟的公司来说,这是不太合适的。我们现在表明,当公司确实拥有资产时,如果我们提出一个现实的假设,即公司不能承诺签订融资合同,而根据筹资期间获得的信息,这将使公司内部人员的处境恶化,那么我们的结果将继续保持不变。

我们通过假设公司的价值来引入资产 V 0 当项目被放弃时,项目类型是正相关的,因此
和
.保险单,公司现在有了价值
.我们假设可行的合同现在可以以确定的现金流为条件
,并且必须满足有限责任约束的扩展版本。

Assumption 10. 有限责任:
.

Assumption 11. 企业家的事后参与限制:

(31)
回忆起是在融资过程中获得的信息。我们假设企业家能学到的最起码的信息就是合同
以及参与投资的人数
 .假定 11 指出,根据在筹资过程中获得的信息,企业家不能承诺不退出使她情况恶化的合同。在大多数涉及初创企业和小企业的非结构化融资环境中,缺乏承诺权是一个合理的假设,也符合大公司董事会的明确信托义务,即在对公司决定进行表决时,要注意股东的最大利益。

下面的结果表明,在公司无法事先承诺的情况下,拥有可追溯融资合同的资产无助于缓解投资效率低下的问题。

Proposition 13. 资产到位后,可实现的最大盈余 在满足事后参与约束的稳健对称均衡中,不高于没有资产的情况。所提议的行动的任何筹资平衡 A 考虑到参与投资者的信息以及企业家了解拟议行动的参与门槛不小于
.

有证据。 看…… 互联网附录 .

六.扩展和健壮性
本节的主要目的是展示我们的结果的总体健壮性。我们放松了在正文中所作的一些假设,并表明我们的结果继续有效。我们首先表明,我们的基础设置涵盖可伸缩投资的情况。

A.可伸缩投资
假设该项目的生产功能取决于国家,等于
在哪里是一种投资,而且
.根据一阶条件,很容易看出投资是积极的,如果只是在
因此,关键值
在此之下,应放弃的项目是
图形  3 将社会盈余作为投资者数量的函数
,信号是离散的,就像我们的激励性例子一样。我们可以看到,只有两个投资者,社会盈余才会最大化。

详情在图片后面的标题中
图3
在图形查看器中打开
幻灯片
可伸缩投资 .这一数字显示了在可扩展投资环境中,社会盈余是投资者数量的函数。生产功能是
,,
,
.投资者对项目有很高或很低的信号,,.
B.实际期权
接下来,我们展示了我们的模型包含了公司在筹资后拥有真正可供选择的情况。考虑一下典型的迪克斯特---------------------------------------------------------------- 1994 )。假设在筹资过程结束后,投资者就能看到关于项目类型的消息。新闻过程是根据
在哪里
是标准的布朗运动,
如果项目是好的,而且
 否则。每次 t ,整个新闻史
是可以观察到的。参数
,
,以及传统知识是常识。在没有失去普遍性的前提下
.界定信噪比
.何时这消息完全没有消息。更大的价值意味着更多的信息。接下来,我们假设.
每次 t ,筹款过程中的赢家面临以下决策树。他可以启动项目,推迟,承担成本每个时间单位观察新闻,或完全放弃项目。我们有以下标准结果。

Lemma 2. 存在着可能性
和
.用于
这个项目被放弃了。用于
,工程马上展开。用于
这个项目被推迟了。

有证据。 看…… 互联网附录 .

动作集 A 因为这个设置可以指定为一组屏障对 
 
 
 
使该项目在下列情况下被放弃:
 
 ,如果
 
,否则会推迟。作为一个数字例子,考虑一个简单的案例,一个糟糕的项目,如果开始,有负净现值,并且一个好的项目开始时有1/2的净现值。假设下列参数值:
,.下表显示的数值
和
 为不同价值的成本 C .

C    
0.025    0.25    0.75
0.05    0.35    0.65
0.1    0.42    0.58
0.2    0.46    0.54
C.私人价值观
我们还可以设想一个更一般的模型,其中有一个私有价值组件,再加上一个公共价值组件。例如,假设投资者项目的净现值 我 是
,和以前一样,
是共同价值的组成部分
是一个额外的私人价值成分,与投资者的信号完全相关
.如果存在一个
对所有人来说
所有的,
信息黑洞和投资效率低下将继续存在。特别是,参与门槛仍将解决
 
提议  5 和 6 这表明,小市场比大市场更有效率,可以创造更高的收入,当私人价值构成部分A不太大时,这种情况继续存在----扩大市场规模现在更有可能是私人价值较高的投资者,而这种投资是对大市场投资效率低下的一种抵消力量。 13
D.发展投资者随机人数
在这一部分中,我们将我们的理论扩展到一个随机的投资者人数。我们表明,对于投资者数量的广泛分布,信息黑洞不仅继续存在,而且导致比决定性情况下更有效的投资决策(命题)。  14 )。我们还表明,在某些条件下,信息黑洞可以消失,完全信息可以实现(命题)。  15 )。总的来说,我们的结果表明,信息黑洞的存在是一个强有力的现象。

考虑下面我们的主要案例的扩展。考虑一系列市场的指数 ,并假设每个投资者都认为市场上其他投资者的数量 N 是 ,是一个具有累积分布函数的非负随机变量 F over [0, ∞). Investors know N 和 F 但不是实现了。如果说有概率的,那么我们就回到了本文的主要部分中考虑的确定性的情况。 14 我们对分配做如下假设 F .

Assumption 12. F 在零处有一个连续的密度。

Assumption 13. 在可能性比中,它比.

假定  12 意味着市场中有一定数量的投资者 N 方法无限到零,这是必要的市场成为充分效率的极限。假定 13 当市场出现信息黑洞和投资效率低下时,我们的结果并不重要。这个假设的主要作用是确保信息黑洞平衡的唯一性。没有它,可能会有多个黑洞平衡。该假设满足于许多分布。例子包括均匀和指数分布。

Proposition 14. 假设这个假设  12 和 13 等等。假设(i)
,或(ii)
如此地
 .如果足够大的话 N ,在每个市场 N ,在任何标准拍卖形式下,都有一个稳健的均衡。任何稳健平衡都有相同的参与阈值
.阈值
 对一个 N ,并且是唯一的方程解( 32 ):

 
 
 
 
(32)
在哪里
.此外,还有一些限制
 
 
(33)
 
 
(34)
当行动空间为二进制时,投标人随机数目限制的社会盈余严格低于已知数目投标人限制的社会盈余。
有证据。 看…… 互联网附录 .

提议  14 表明信息黑洞的存在对有随机数量的投资者来说是强有力的。拥有足够负面信息的投资者不会愿意参与,信息黑洞随着市场的预期规模而增长,即使实际投资者人数可能很少。投资效率低于确定性案例,因为中标投资者对项目质量的推断与市场规模的推断混淆不清。

投资者数量的随机性使赢家的诅咒变弱,因为以低出价取胜是市场上潜在投资者减少的信号。就像我们在提案中所展示的  14 ,如果项目的无条件净现值为负,或者潜在投资者数量受限制较低,这种影响不足以消除信息黑洞。 N .下面的命题列出了市场可以汇总信息的条件。

Proposition 15. 假设
,那个在零度有一个严格的正连续密度
和
一直都是微不足道的。因此,存在着一种强有力的平衡,这将导致充分的效率。如果投标是事后公布的。

有证据。 看…… 互联网附录 .

命题背后的经济学  15 如下。何时 F 在零点有一个严格的正连续密度,有一个参与阈值不去到一个平衡是可能维持的。在这种均衡中,当边缘投资者赢得拍卖时,他的结论是,他所处的市场中,与规模无关的潜在投资者很少。 N 是的。如果项目的无条件净现值是肯定的,他就可以实现收支平衡。由于参与门槛与参与门槛有界限,所观察到的出价产生了大量信息,消除了投资效率低下的现象,因为.

提议  14 和 15 是根据潜在投资者的数量并不取决于项目的质量。在有些情况下,更自然的做法是假设当项目良好时,预期的潜在投资者人数更大。例如,如果风投公司最初快速检查,只有在初始检查是阳性的情况下才获得严重的信号,情况就是如此。我们的结果可以很容易的扩展到这样的情况,假设是从分布中提取的
当这个项目好的时候
当计划失败的时候。我们可以证明,信息黑洞平衡更容易维持,因为赢家的诅咒越来越强。以一个低的投标信号赢得的市场是小的,但这是现在的消极信息的项目净现值。

七.结论
我们在初级金融市场上建立了一个信息聚合和资本分配模型,并确定了一个新的经济机制,从而在竞争和信息效率之间进行权衡。我们显示,当投资者持有用于筛选项目的社会有用信息时,主要金融市场无法汇总信息。由于不太乐观的投资者不投标,信息丢失了,因为他们的投标只有在项目净现值为负时才会被接受。更大和更有竞争力的市场可能导致更糟的信息聚合,从而导致效率较低的投资决策和更高的资本成本。我们表明,限制竞争的政策和采用精心设计的衍生品市场,可能会导致企业获得更高的社会盈余和更高的收入。我们还表明,在了解到增加项目中的期权价值的重要信息之前,企业融资可能是有益的。

我们的框架是足够一般的,可以在几个方向上扩展。例如,我们没有研究我们的模型对利润最大化公司如何优化设计现金流和证券控制权的影响。第二个例子是,一个比较完善的一般均衡框架,其中投资者作为中间人,必须筹集资金并在内部进入,这将对信息黑洞的总体后果作出更丰富的预测,并允许进行更细致的福利分析。这些专题将是今后研究的有趣领域。