1 背景
控制地球表面能量和水运动的物理机制是由大气-土壤-植被系统动态整合的（Eagleson引文1978）。土壤储存了大气中的部分可用水，其余部分以产水量和实际蒸散量的形式释放出来。在人类世，世界上大多数流域都受到气候和/或人为因素的影响（Du等人，2017）。引文2016，陈等人。引文2020），水文过程中的自然相互作用和反馈机制可能会受到影响（Zhang等， 2020） 。引文2004年，Van Loon等人。引文2016，张等人。引文2016，卡拉穆兹等人。引文2021）。在这种改变的条件下，气候变化和人类活动都会影响水平衡的时空变化（Liu等人，2015）。引文2018）。例如，通过植树造林进行的人类干预通过增加用水量来改变自然水文过程（Zhang等，2017）。引文2016）；温度变化引起的气候变化会影响融雪、积雪以及径流的数量和强度（Zakizadeh等，2017）。引文2021年），导致水文过程发生巨大变化。

考虑环境变化来估计水平衡动态对于理解水文过程的变化非常重要（J. Wu等，2017）。引文2017）。然而，实际蒸散量的定量评估仍然是水文学中最具挑战性的（Zhang et al .引文2004年，李等人。引文2013）。已经开发了各种复杂程度不同的水文模型来估计实际蒸散量，包括基于过程的、统计的和概念的 Budyko 框架（Wang 和 Tang）引文2014）。然而，大数据、资源和时间要求以及基于过程的模型的复杂性以及统计模型缺乏物理机制限制了它们的应用（J. Wu等人，2015） 。引文2017）。因此，不同时间尺度的集总概念模型（例如 SCS引文1972年,布迪科引文1974年，托马斯引文1981）在文献中推荐（Wang和Tang引文2014）。

布迪科（引文1974）基于水和能量限制的概念开发了一种非参数概念水文模型，指出只有气候因素（干旱指数）在稳态条件下发挥重要作用，而其他因素如地形特征、流域蓄水量等容量、土壤性质、气候季节性、植被覆盖等被认为不太重要（Zhang et al .引文2004）。然而，忽视这些因素会导致水分失衡（Wang引文2012）。为了克服 Budyko 模型的局限性，人们开发了各种基于 Budyko 的参数化 (BB) 模型（例如 Fu引文1981年,乔杜里引文1999，张等人。引文2001年,引文2004年，米莉和邓恩引文2002年，杨等人。引文2008）通过纳入额外的流域特定参数。该参数综合了各种相互作用因素对实际蒸散量的影响（Zhang et al .引文2004）。BB 模型已广泛应用于评估更大时空尺度的水平衡变化（Zhang等，2016）。引文2004年，李等人。引文2013年，王、唐引文2014年，周等人。引文2015年，杜等人。引文2016，刘等人。引文2016年，引文2018）。尽管如此，它们在非稳态条件下的应用已成为一个挑战（Mianabadi等人，2017）。引文2020）在未封闭（开放）的水文单位和人为改变的流域中。

Buduko 假说 (BH) 假设流域是一个自然且封闭的水文单位，这意味着降水是唯一可用的水源（Du等人，2017）。引文2016）。然而，先前的研究表明，流域蓄水能力在影响基流方面起着至关重要的作用（Cheng等，2017）。引文2021年，姚等人。引文2021）。程等人。（引文2021）还指出，在潮湿的流域，流域蓄水能力与气候因素同样重要。此外，全世界大多数流域都是非封闭（开放）水文单位和/或因人为干预而发生水文变化（Chen等人，2017）。引文2020）。这表明，超出假定流域边界的潜在水增益或损失是通过流域之间的水文连通性自然发生的（Ballarin等，2017）。引文2022）和/或通过人类调水在集水区之间使用需要在水平衡建模中考虑。

将扩展 BB 模型应用于水文非稳态条件时的一个众所周知的问题是缺乏估计有效降水所需的测量数据，包括土壤湿度、人类水输送和流域间地下水通量。作为解决这个问题的方法，Chen等人。（引文2020）和杜等人。（引文例如， 2016 ）应用了另一种月度水平衡方法来估计 BB 模型中的流域蓄水量。我们提出的解决该问题的另一种方法是在 BB 模型中引入有效降水参数 ( α )。据我们所知，没有研究考虑过这种在非稳态条件下扩展 BB 模型的方法。

因此，本研究的主要目的是通过引入新的α参数来扩展当前在非稳态条件下应用 BB 模型的知识，该参数可作为非稳态条件下流域内可用水量的代理指标。在这种情况下，我们应用所提出的方法，并以维斯瓦河盆地的子流域作为案例研究，比较有和没有α参数场景的结果。维斯瓦河子流域的选择考虑了水文条件的变化（图。1）。为了确定导致径流发生重大变化的环境变化因素，我们使用 Tomer 和 Schilling 提出的概念方法（引文2009）。已经开发了几种 BB 模型来模拟实际蒸散量，每种模型都包含不同的数学表达式。缺乏在所有水文条件下都能正常工作的模型是导致模型结构不确定性的另一个问题（Dams等，2017）。引文2015）。多个模型结果的集成机制比单个水文模型更能减少结构模型的不确定性（Moges等人，2014）。引文2021）。因此，在研究中使用三个 BB 模型可以深入了解水平衡建模中模型的结构不确定性。

2 数据和研究区域描述
2.1 维斯瓦河盆地及其子流域
研究区域是维斯瓦河盆地及其选定的子流域（图。1）。维斯瓦河是波兰第一大河，也是流入波罗的海的第二大河（Majewski引文2013年），流域面积约19.4万平方公里。盆地的特点是南部和北部湿润，中部干燥。北部受波罗的海和北大西洋涛动（NAO）影响，中部受大陆性气候影响。这条河是居住在流域内的全国一半以上人口社会经济活动的重要水源（Majewski引文2013年，卡拉穆兹等人。引文2021）。考虑到水文条件的变化，维斯瓦河流域分为上、中、下维斯瓦河三个主要部分（Majewski引文2013年，引文2018）。根据流域的细分和空间分布，我们选择了9个流域：主要河流沿岸的4个测站（即雅戈德尼基河、桑多梅日河、华沙瓦河和特切夫河）和左右支流的5个测站（桑河、维普日河、纳雷夫河、 Drwęca 和 Pilica）。流域面积大小不一；最小为4995.3 km 2，最大为193 831.8 km 2 (表格1）。最频繁的径流变化发生在流域的上部（Wrzesinski 和 Sobkowiak）引文2020），主要是由于人为干预，即采矿活动和保留设施（Karamuz等，2020）。引文2021）。土地覆盖变化在改变流域径流过程中发挥着重要作用（Majewski引文2018）。根据欧盟环境信息协调 (CORINE) 2018 年土地覆盖地图，维斯瓦河流域的一半具有农业特征，其次是森林，约占 30% -欧洲/corine-land-cover）。最大的土地利用变化主要出现在上游和左侧支流流域。大多数人工水库位于流域的维斯瓦河上游部分。Włocławek 和 Goczałkowice 水库是维斯瓦河盆地两个最大的人工水库 (Majewski引文2018 , 库比亚克-沃西卡引文2020）；前者位于流域中部低地，后者位于流域南部上部。沙壤土（41%）、壤质砂土（26%）和粘土（21%）分别是第一、第二和第三主要土壤质地，总共覆盖了盆地约 90%。

表1研究区长期平均水文气候变量、干旱指数和总径流系数。

显示表
2.2 数据来源及处理
水文气候变量：径流 ( Q )（以 m 3 /s 为单位）、降水量 ( P )（以 mm 为单位）和潜在蒸散量 (乙哦
）（以毫米为单位）使用 1951-2019 年期间的输入数据。数据来自气象与水管理研究所（https://dane.imgw.pl/）。我们使用了来自 9 个监测站的Q ，来自 71 个监测站的P，以及来自 32 个监测站的最高和最低温度（图。1）。同时，我们通过进一步检查数据质量，选择了记录时间较长（1951-2019年）、缺失数据较少的数据。径流数据是完整的，而缺失的气候变量是利用邻近站点重建的。基于温度的 Hargreaves 方法（Hargreaves 和 Samani引文1985）用于估计乙哦
。为了匹配气候变量的单位，我们将Q（以 m 3 /s为单位）除以流域面积，将Q转换为以 mm 为单位的面积当量值。P和的每日面积平均值乙哦
使用泰森多边形法对流域水平进行了估计。最后，我们将它们汇总到年度时间尺度，作为 BB 水平衡模型的输入。整个维斯瓦河流域变量的长期平均值在空间上存在差异（Majewski引文2018），最高和最低分别出现在上部和中部（表格1）。大多数子流域的长期平均干旱指数在 0.9 到 1.4 之间变化（表格1），表示半干旱气候。

3 方法论
3.1 基于Budyko的水平衡模型
水平衡（WB）模型通常用于研究气候和人类对水资源的影响。

最初的 BH 认为与气候因素相比，流域因素不太重要（Zhang等人，2016）。引文2016）。然而，一些研究报告称，流域因素在影响世界银行方面发挥着重要作用。因此，研究通过引入额外的流域特定参数进一步发展了参数化 BB 模型（Potter等人，2017）。引文2005，C. Wu等人。引文2017）。该参数代表了不同流域特征对蒸散量的综合影响，包括植被覆盖、土壤类型、地形和气候季节性（Zhang et al .，2016） 。引文2001年，米莉和邓恩引文2002）。我们应用了三种 BB 模型 - (1) 广义 Turc-Pike 模型 (Mezentsev引文1955年,派克引文1964年,乔杜里引文1999年，米莉和邓恩引文2002年，杨等人。引文2008），（2）张模型。

研究还表明，来自其他集水区的流入物跨越地形边界以及渗漏集水区的深层地下水流失（Fan引文2019，巴拉林等人。引文2022），集水区之间的调水以供用水（Du等人，2022） 。引文2016），流域蓄水量变化（Zeng 和 Cai引文2015）等在水平衡建模中发挥着重要作用。因此，参数化 BB 模型在这种非稳态条件下的应用仍然是一个挑战（Mianabadi等人，2017）。引文2020）。为了解释这种影响，王（引文2012 )通过重写WB提出了利用有效降水来分析流域蓄水变化对水平衡年际变化影响的新概念方程

3.2 参数优化、模型预测和结构不确定性
我们应用了三种 BB 模型（如图所示方程方程（5

–方程7) ) 两种情景（SCN）：SCN-1 指具有一个参数的 BB 模型，即流域参数（ ω/m/ν），其中降水量作为输入；SCN-2是指具有流域特定参数和有效降水参数两个参数的BB模型，这两个参数一起校准。BB模型的校准和验证分别在1951-1990年和1991-2019年期间进行。使用两种情景（SCN-1 和 SCN-2）有助于了解除降水和/或深层渗透损失的水量之外额外获得的水源对水平衡的作用。广义似然不确定性估计 (GLUE)（Beven 和 Binley引文1992，罗曼诺维奇等人。引文1994）用于使用 Nash-Sutcliffe 效率（NSE；Nash 和 Sutcliffe）来估计最佳参数值和模型预测不确定性引文1970）作为似然（目标）函数。该方法属于非正式统计方法，涉及蒙特卡罗（MC）模拟，以生成参数的后验分布和模型结果的置信限。这个概念拒绝了单一最优解决方案的假设，并引入了行为参数集的等价性思想。在 MC 仿真中，每次仿真运行时都会从整个可行参数空间中随机选择一组参数。另一方面，在 GLUE 方法中，之前的一组参数根据所选的性能测量阈值分为一系列行为或非行为模拟（Beven引文2001）。然后，通过重新调整过程将性能测量转换为似然函数。最后，根据计算的可能性对每个基于行为的解决方案的预测进行加权。然后使用获得的权重来确定预测的累积分布。在此基础上，可以估计不确定性分位数（Beven 和 Binley引文2014）。
模型参数从建议参数范围内的均匀分布中采样 10 000 次（表2）。根据这些样本，与 NSE 高于 0.5 阈值的模型输出相对应的行为模拟用于估计 95% 的预测不确定性 (95PPU)。95PPU 是在行为模拟结果的累积分布的 2.5% 和 97.5% 水平上计算的，不包括 5% 的非常差的模拟（Abbaspour等人，2017）。引文2004）。然后估计两个因素——p 因素和 r 因素，并将其用作模型预测不确定性的衡量标准；p 因子表示观测数据落在 95PPU 范围内的百分比，而 r 因子表示 95PPU 平均宽度的不确定性强度，即 95PPU 的平均厚度除以测量值的标准偏差数据。

表 2.三种基于 Budyko 的情景 (SCN) 的模型和有效降水参数范围：(a) SCN-1 - 具有一个参数的 BB 模型 - 流域特定参数和 (2) SCN-2 - BB具有两个参数的模型：流域特定参数和有效降水参数。

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3.3 趋势分析和变化点检测方法
由于各种环境变化驱动因素（气候和人为因素），水平衡可能会逐渐或突然变化。为了更好地了解这些驱动因素的影响，了解水文气候变量何时开始突然变化非常重要。

3.4 识别环境变化主要驱动因素的概念方法
我们还研究了导致维斯瓦河流域（仅在 Jagodniki 测量站上方流域）WB 显着变化的主要环境变化（即气候变化和/或人类活动）。文献中提出了几种方法来基于气候和人类活动独立的共同假设来确定WB变化的主要原因。几项研究的比较表明，即使个别因素的贡献略有不同，针对同一流域使用的不同方法在确定变化的主要驱动因素方面提供了一致的结果（例如Sun等人，2015）。引文2014，Krajewski等人。引文2021年，森贝塔和罗曼诺维奇引文2021）。由于“多维性”，确定人类活动在较大流域中的影响比在小流域中更具挑战性（Krajewski等，2017）。引文2021）。在较大的流域中，概念方法优于基于过程的方法，因为后者需要大量数据，并且该方法的应用比概念方法更复杂、更耗时。

因此，为了定性地识别变革的主要驱动因素，我们使用了 Tomer 和 Schilling 开发的概念模型（引文2009）基于生态水文分析。

4 个结果
4.1 基于 Budyko 的模型的校准和验证
第一个研究问题旨在通过比较具有和不具有有效降水参数的三个 BB 模型的性能来解决年度水平衡模型中可能的水损失或增益的影响。如图所示表3，在流域校准和验证期间，三个 BB 模型的年径流统计性能在三个模型中平均变化，SCN-1 约为 -1 至 0.78，SCN-2 约为 -0.54 至 0.83。基于 Moriasi等人推荐的定性绩效评估标准。（引文2015），SCN-1 仅有两个集水区（Jagodniki 和 Sandomierz），SCN-2 仅有三个集水区（Jagodniki、Sandomierz 和 Warszawa），所有 BB 模型都取得了至少令人满意的结果。与 SCN-1 相比，SCN-2 下的模型在大多数流域的性能都有显着提高。这些表现出显着改善的流域主要位于维斯瓦河盆地中下游（图。1），包括皮利卡河、维普日河、纳雷夫河和特切夫计量站。尽管这种方法提高了模型的性能，但维斯瓦河中下游流域的大多数流域并未获得令人满意的结果。此外，结果显示维斯瓦河支流的表现比干流流域的表现更差。总体而言，结果表明 BB 模型在维斯瓦河下游的适用性有所下降，即使采用了有效降水参数 ( α )的新概念）。有趣的是，与其他两个模型不同，Zhang 模型在校准和验证方面表现出显着的性能差异（未显示）。此外，维斯瓦河盆地 BB 模型的性能在空间上从南到北递减，无论是对于沿干流的流域还是对于支流都是如此。

比较流域的干旱指数（表格1），流域内干旱程度自南向北递减。可以看出图3，Budyko曲线清楚地表明，源头流域的年干旱指数和蒸发指数之间存在明显的正向趋势（上图），长期平均值紧随BH分布。相比之下，Drweca 和 Wieprz 河流域的关系在长期平均值上与 BH 存在很大偏差（下图）。这表明，前流域的蒸发指数随着干旱指数的增加而增加，这与BH一致，而后流域则随着干旱指数的增加而减小，与BH相矛盾。

假设有效降水量是降水量的线性函数（方程等式(9)

）并用于指示可用于径流和蒸发过程的有效水量。表4提供最佳有效参数的概述（Unknown node type: font
）由研究区域每个流域的三个模型确定的值。从表中可以看出，与下游流域相比，Jagodniki 和 Sandomierz 测量流域的α值最大。这些流域位于维斯瓦河盆地上游附近的山区。使用“ 1 Unknown node type: font
 α ”作为未知可能的水损失或增加的代理指标，雅戈德尼基流域的结果表明，约 80-90% 的降水通过降雨径流过程是有效的。换句话说，在雅戈德尼基流域，如果不经过蒸发和径流过程，大约 10-20% 的降水可能会损失掉。值得注意的是，对于大多数流域来说，α值高达 0.5（即 50% 的水损失），但这些流域的模型性能很差，甚至没有达到建议的令人满意的结果。因此，我们没有考虑这些流域进行进一步分析。同样有趣的是，α的巨大差异与其他三个模型相比，发现了张模型的差异。这是一个了不起的结果。

4.2 模型预测和结构不确定性分析
我们考虑了 BB 模型表现令人满意的三个流域（即 Jagodniki、Sandomierz、Warszawa 测量站），以便进行进一步分析（第 4.1 节）。模拟和观测径流的图形表示以及校准和验证期间的 95PPU、Nash-Sutcliffe 效率 (NSE) 和不确定性测量（p 因子和 r 因子）的值显示在图4。从结果来看，模型的预测不确定性度量在可接受的限度内，即p因子≥0.7且r因子≤1.5（Abbaspour等人，2015）。引文2015），华沙流域的张模型除外。此外，p 因子和 r 因子显示沿主河道从上游到下游逐渐减小。张模型获得了最高的不确定性，该模型具有较高的模型预测不确定性和较低的平均宽度（95PPU）。

图5基于有效降水参数（SCN-2）的概念，以 Jagodniki 流域为例，比较了三种 BB 模型的结果。结果清楚地表明，与给出几乎相同结果的其余模型相比，Zhang 模型预测的实际蒸散值被高估了（图5（一）和（b））。较大的偏差表明模型结构不确定性在WB建模中的重要性。这种不确定性在下游流域甚至会增加（未显示）。

）使用 BB 建模方法进行建模。由于大多数流域的模型性能较差（结果低于令人满意）（表3），只有在校准和验证期间满足满意要求的三个测水站（雅戈德尼基、桑多梅日和华沙）集水区才被考虑用于水平衡变化的详细分析。BB 模型的结果（不包括Zhang 模型）使用加权方案集成机制进行平均。

4.4 环境变化驱动因素在水平衡动态中的作用
变化检测工具（未知节点类型：字体未知节点类型：字体
）用于评估径流显着变化的测试。结果显示Pilica 和 Jagodniki 流域的p值低于所考虑的临界值（0.05 显着性水平），表明径流发生显着突变（图7）。在这两个流域，径流的显着变化分别开始于1981年和1982年。然而，其余八个流域（未显示）的年径流没有突然变化。此外，主要河流沿线的流域在 20 世纪 80 年代初都显示出径流量的变化，尽管结果仅对 Jagodniki 流域显着。本次分析的结果（图7）以及WB随时间变化的趋势分析（图6）表明水平衡正在逐渐发生变化，尽管在大多数流域中这种变化在统计上并不显着。这与其他研究的结果一致，这些研究证实维斯瓦河主流沿线大多数流域的径流在过去 6-7 十年中没有发生显着变化（Kubiak-Wójcicka）引文2020，博格达诺维奇等人。引文2021）。使用DMC斜率的新方法也被用来进一步证实结果。使用此方法获得了类似的结果，但时间略有不同，Pilica 流域为 1983 年，Jagodniki 流域为 1982 年（未显示）。新方法比传统方法具有优势，因为它考虑了气候和人类活动的影响（Gao等人，2015）。引文2017）。

上面使用的C p方法有局限性，因为所确定的变化并不能表明驱动环境变化的主导因素，即气候变化和人类干预。自 20 世纪 80 年代初以来，雅戈德尼基流域的水平衡发生了重大变化，因此对流域进行了进一步评估，以确定变化的关键驱动因素。图8使用托梅尔-席林概念方法介绍了导致 Jagodniki 流域水文过程变化的普遍环境变化的结果。

对降水和潜在蒸散量进行时空分析，以确认气候变化并确定主要气候变量（图9）。所有流域的降水量没有显着变化，但潜在蒸散量发生显着变化。自 20 世纪 80 年代以来的几十年里，过量水量减少，过量蒸散量需求增加。20 世纪 80 年代和 2010 年代是这两个参数发生最高和第二大变化的几十年（未显示）。总体而言，分析表明气候变化是雅戈德尼基流域生态水文变化的主要原因。

5 讨论
5.1 有和没有有效降水参数的模型比较
先前的研究已经指出了在非稳态条件下应用 BH 时可能出现的水损失和收益的重要性。这些额外的来源或损失包括流域蓄水（Wang引文2012年，陈等人。引文2013年，杜等人。引文2016），自然流域间地下水通量（Fan引文2019，巴拉林等人。引文2022），人类输水（Du等人， 2022） 。引文2016）等，这显着影响水平衡预测，特别是在年度和年内时间步长。基流的空间变异主要受干旱指数和流域蓄水能力的控制(Cheng et al., 2012)。引文2021年，姚等人。引文2021），尽管水平衡建模也可能受到土地覆盖、地下水、土壤特性和地形特征等次要属性的显着影响（Ballarin等，2021）。引文2022）。然而，BB 模型在稳态条件下的应用受到限制，因为这些与收益和损失相关的变量很少可用。因此，本研究提出通过将 α 的概念引入 BB 模型来解决这个问题，以更好地理解水平衡建模的动态。假设有效降水是降水（ αP ）的线性函数，其中α的值可以像任何其他水文模型参数一样在校准过程中找到。系数 ( 1 未知节点类型：字体
 α ) 应该表示可能的水损失或增加。如果该指标为负（正），则表示流域内的水损失（增益），包括流域蓄水损失（增益）、向（从）其他流域转移以及流域间地下水通量的损失（增益）。所有流域的负面结果意味着可用水源少于观测到的降水量。令人惊讶的是，维斯瓦河流域的上、中、下游地区的α值存在很大差异（表4）。

关于第一个研究问题，发现使用α概念的三个模型（SCN-2）的性能相比没有α的场景（SCN-1）显着提高（表3）。该结果验证了以下假设：将 BB 模型扩展到非稳态条件时，应考虑可能的水损失或增益。然而，在维斯瓦河中下游流域（如Pilica河、Wieprz河、Narew河、Drweca河），即使采用新的α概念也无法获得令人满意的模型性能。原因目前尚不清楚，但可能与气候变量分布不均匀造成的不确定性有关，因为这些变量在中部和东南部地区特别稀疏（图。1）。令人惊讶的是，模型在 San 流域（气候变量较少）的表现优于下游流域（例如 Wieprz 河、Narew 河、Drweca 河和 Pilica 河），这表明其他因素是这些地区表现不佳的原因。为了进一步确认，使用 Budyko 曲线进行分析（图3）表明该地区干旱指数与蒸发指数之间存在负相关关系，这与Budyko假说相矛盾。王等人。（引文2009）指出，这种负关系表明流域以基流为主，也可能受到流域不同土壤性质的影响。然而，证实这一点超出了本研究的范围，我们建议在进一步的研究中考虑这一点。这一发现广泛支持了在世界各地不同流域使用 BB 模型进行的其他研究。巴拉林等人。（引文2022）表明，非封闭（开放）水文单元假设提高了基于干旱（BB）模型描述水流成分的性能。特克利布等人。（引文2011）通过在 SCN-1 情景下应用 Fu 模型，发现青尼罗河上游流域（埃塞俄比亚）的大多数流域在年度水平衡建模中也存在类似的较差模型性能。C.吴等 人。（引文2017）应用了Fu模型（方程等式(7)

）在覆盖中国全境的流域中发现，BB模型中有效降水的概念提高了其预测水平衡的适用性。
与预期相反，在维斯瓦河上游流域（例如 Jagodniki 测量站）的 SCN-1 和 SCN-2 情景下，结果没有显示模型性能有任何显着差异。这强烈意味着即使不考虑α参数，闭合水平衡假设的 BH 也得到满足。Du等人也发现了类似的结果。（引文2016）在中国黑河流域的两个上游地区（I 和 II）。一般来说，为了模拟维斯瓦河流域中下游地区（主要是支流流域）的年度水平衡，建议在未来的研究中使用具有更多参数的模型，该模型考虑了可能的水损失或增益的影响。

5.2 模型结构在Budyko水平衡模拟中的作用
在之前的研究中，通过比较 BB 模型来将气候变化影响与土地利用变化脱钩，结果发现，Zhang 模型的误差最高（Krajewski等人，2017）。引文2021）。值得注意的是，Turc-Pike 和 Fu 模型的结果大致相当，彼此之间几乎没有不确定性，这部分源于它们的功能相似性。杨等人。（引文2008）比较了Turc-Pike模型和Fu模型的数学表达式，发现两个方程虽然不完全等价，但大致相同。这表明Zhang模型结果差异如此之大的原因可能与模型结构的差异有关。除张模型外，所有模型的模型参数均表示为干旱指数的幂律（方程等式5

–方程7 ). 因此，我们推测这可能是造成巨大差异的原因，但这超出了本研究的范围。建议在未来的研究中解决这一限制。总而言之，结果表明 BB 模型中结构不确定性在将总可用水划分为径流和蒸散过程中的重要性。
5.3 识别环境变化的关键驱动因素
早期研究表明，全球大多数盆地都受到人类世气候和/或人类因素的影响。这些环境变化驱动因素中的哪一个主要决定水平衡的变化是另一个挑战，也是本研究解决的第三个问题。我们的结果强调，自 20 世纪 80 年代以来，只有两个流域（Jagodniki 和 Pilica）显示出显着的生态水文变化（图7）。此外，维斯瓦河上游流域三个流域的年水平衡成分趋势分析（图6）仅在 Jagodniki 测量站显示出显着的水文变化，证实了结果。

土地利用及其管理仅影响未知节点类型：字体未知节点类型：字体
，因此水和能量剩余的托默-席林参数之间的直接关系间接表明人类活动是水文变化的主要原因（托默和席林引文2009年，叶等人。引文2013）。托默-席林方法的两个参数——过量水和过量蒸散量——在过去七十年中表现出反比关系（图8）。这间接意味着气候变化是雅戈德尼基流域水平衡变化的主要原因。然而，这里需要谨慎，因为假设所有人类活动仅影响蒸散量（Ye等人，2015）。引文2013），通过扩展 Tomer 和 Schilling 的假设（引文2009）用于所有人类活动的土地利用。通过对个别气候变量变化的分析，还可以得出其他可能的气候变化证据。降水量和未知节点类型：字体未知节点类型：字体
是影响水文过程的重要气候变量（Zheng et al .引文2009年，吕等人。引文2019）。研究结果表明，蒸散量的变化是显着的，这表明它在引起雅戈德尼基流域水文变化中发挥了关键作用。图9）。这些结果与 Krajewski等人的结果相似。（引文2021），他发现气候变量的变化导致了维斯瓦盆地左支流扎戈日宗卡河径流的突然变化。然而，结果与 Senbeta 和 Romanowicz 的结果相反（引文2021），他们发现人类干预是维斯瓦河中游支流卡缅纳河径流变化的主要原因。

5.4 研究的局限性
显然，本研究的结果可能受到典型测量和数据处理误差、所用数据的空间分布以及建模方法的限制的影响。因此，重要的是详细描述这些限制，以便在未来的研究中解决它们。首先，测量的水文气候数据（未知节点类型：字体未知节点类型：字体未知节点类型：字体未知节点类型：字体
）通过使用 Voronoi（Thiessen）多边形方法进一步处理它们以获得流域规模的值。测量和数据处理中不可避免地存在不确定性和误差（Ballarin等人，2017）。引文2022）。气候变量分布稀疏，特别是在研究流域的中部和东南部（图。1），也可能影响结果。此外，所提出的建模方法还存在不确定性。大多数研究的流域，特别是维斯瓦河盆地的中部和下游，模型表现不佳，限制了结果的推广。因此，我们应用所提出的方法来进一步评估人类干预和气候变化对水平衡组成部分的影响，仅考虑雅戈德尼基流域。未来可以通过在所提出的建模方法中纳入次要属性（土地覆盖、土壤特性、地形）的影响来绕过这些限制。此外，除了径流（水流）外，在模型校准中还应考虑目前免费提供的遥感数据（即土壤湿度和实际蒸散量）。

6 结论和未来工作
布迪科假说使用观测到的降水量作为可用水来评估长期水平衡，忽略额外的可用水（增益）或损失，包括流域储存量的变化、流域间地下水通量、流域间人类水转移等。在年度和年内时间尺度的非稳态流域中不再有效。有效降水参数（α因此，在年度 WB 模型中，使用 BB 模型中的非封闭（开放）水文实体和受水文影响的流域来考虑流域中可能的水损失或增益的影响。新概念显着提高了 BB 模型预测年度WB 的性能，特别是在维斯瓦河盆地中下游地区。这表明，可能的水损失或增加的作用在模拟人类改造流域的年度WB 中特别重要。尽管模型的性能有所提高，但它们无法为维斯瓦河支流的大多数流域提供令人满意的结果。这表明支流流域比维斯瓦河干流沿线的子流域面临更多的不稳定条件。此外，BB 模型结果的比较表明，Zhang 模型的实际蒸散量被高估，并且与其他两个 BB 模型：Turc-Pike 和 Fu 模型的实际蒸散量存在显着差异。因此，在模拟水平衡动态时考虑模型的结构不确定性非常重要。

自 20 世纪 80 年代初以来，在 Jagodniki 和 Pilica 流域观察到了 WB 的变化。径流量呈减少趋势，而实际蒸散量和流域蓄水量则呈增加趋势。这导致过量水的减少和蒸发需求的增加。总体而言，结果表明气候变化是导致雅戈迪基流域生态水文变化的主要驱动因素。研究中没有考虑水平衡的季节变化，这在一定程度上限制了所得结果的适用性。因此，未来的研究应考虑额外可用水量变化或损失的影响，包括年内时间尺度的季节性变化。